↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 322.28 m → | S 58 |
→ |
↑ 322.31 m ↓ |
↑ 322.31 m ↓ |
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S 58 |
← 322.25 m → 103 870 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.325096130371094 y=0.699623107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.325096130371094 × 216)
floor (0.325096130371094 × 65536)
floor (21305.5)tx = 21305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699623107910156 × 216)
floor (0.699623107910156 × 65536)
floor (45850.5)ty = 45850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21305 / 45850 ti = "16/21305/45850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21305/45850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21305 ÷ 216
21305 ÷ 65536x = 0.325088500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45850 ÷ 216
45850 ÷ 65536y = 0.699615478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.325088500976562 × 2 - 1) × π
-0.349822998046875 × 3.1415926535Λ = -1.09900136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699615478515625 × 2 - 1) × π
-0.39923095703125 × 3.1415926535Φ = -1.25422104165915 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.09900136} λ = -1.09900136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25422104165915))-π/2
2×atan(0.28529799694527)-π/2
2×0.277914745949184-π/2
0.555829491898368-1.57079632675φ = -1.01496683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.09900136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -62.968140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01496683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.153316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21305 KachelY 45850 -1.09900136 -1.01496683 -62.968140 -58.153316 Oben rechts KachelX + 1 21306 KachelY 45850 -1.09890549 -1.01496683 -62.962647 -58.153316 Unten links KachelX 21305 KachelY + 1 45851 -1.09900136 -1.01501742 -62.968140 -58.156214 Unten rechts KachelX + 1 21306 KachelY + 1 45851 -1.09890549 -1.01501742 -62.962647 -58.156214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01496683--1.01501742) × R
5.05899999998505e-05 × 6371000dl = 322.308889999047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01496683--1.01501742) × R
5.05899999998505e-05 × 6371000dr = 322.308889999047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.09900136--1.09890549) × cos(-1.01496683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527648108528047 × 6371000do = 322.281011552557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.09900136--1.09890549) × cos(-1.01501742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527605133517141 × 6371000du = 322.25476294148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01496683)-sin(-1.01501742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527648108528047-0.527605133517141)× R²
abs(-1.09890549--1.09900136)×4.297501090611e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.297501090611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.297501090611e-05× 40589641000000 ar = 103869.805043123m²