↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 322.31 m → | S 58 |
→ |
↑ 322.25 m ↓ |
↑ 322.25 m ↓ |
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S 58 |
← 322.28 m → 103 858 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.325080871582031 y=0.699607849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.325080871582031 × 216)
floor (0.325080871582031 × 65536)
floor (21304.5)tx = 21304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699607849121094 × 216)
floor (0.699607849121094 × 65536)
floor (45849.5)ty = 45849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21304 / 45849 ti = "16/21304/45849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21304/45849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21304 ÷ 216
21304 ÷ 65536x = 0.3250732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45849 ÷ 216
45849 ÷ 65536y = 0.699600219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3250732421875 × 2 - 1) × π
-0.349853515625 × 3.1415926535Λ = -1.09909723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699600219726562 × 2 - 1) × π
-0.399200439453125 × 3.1415926535Φ = -1.25412516785991 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.09909723} λ = -1.09909723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25412516785991))-π/2
2×atan(0.285325350859393)-π/2
2×0.277940040793395-π/2
0.55588008158679-1.57079632675φ = -1.01491625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.09909723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -62.973633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01491625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.150418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21304 KachelY 45849 -1.09909723 -1.01491625 -62.973633 -58.150418 Oben rechts KachelX + 1 21305 KachelY 45849 -1.09900136 -1.01491625 -62.968140 -58.150418 Unten links KachelX 21304 KachelY + 1 45850 -1.09909723 -1.01496683 -62.973633 -58.153316 Unten rechts KachelX + 1 21305 KachelY + 1 45850 -1.09900136 -1.01496683 -62.968140 -58.153316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01491625--1.01496683) × R
5.05800000001333e-05 × 6371000dl = 322.245180000849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01491625--1.01496683) × R
5.05800000001333e-05 × 6371000dr = 322.245180000849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.09909723--1.09900136) × cos(-1.01491625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527691073694155 × 6371000do = 322.307254150551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.09909723--1.09900136) × cos(-1.01496683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527648108528047 × 6371000du = 322.281011552557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01491625)-sin(-1.01496683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527691073694155-0.527648108528047)× R²
abs(-1.09900136--1.09909723)×4.29651661075781e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29651661075781e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29651661075781e-05× 40589641000000 ar = 103857.73087616m²