↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 446.05 m → | N 79 |
→ |
↑ 446.10 m ↓ |
↑ 446.10 m ↓ |
|||
N 79 |
← 446.22 m → 199 021 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130035400390625 y=0.120391845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130035400390625 × 214)
floor (0.130035400390625 × 16384)
floor (2130.5)tx = 2130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120391845703125 × 214)
floor (0.120391845703125 × 16384)
floor (1972.5)ty = 1972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2130 / 1972 ti = "14/2130/1972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2130/1972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2130 ÷ 214
2130 ÷ 16384x = 0.1300048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1972 ÷ 214
1972 ÷ 16384y = 0.120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1300048828125 × 2 - 1) × π
-0.739990234375 × 3.1415926535Λ = -2.32474788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120361328125 × 2 - 1) × π
0.75927734375 × 3.1415926535Φ = 2.38534012509399 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32474788} λ = -2.32474788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38534012509399))-π/2
2×atan(10.8627567328171)-π/2
2×1.47899740034848-π/2
2.95799480069696-1.57079632675φ = 1.38719847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32474788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.198242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38719847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.480618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2130 KachelY 1972 -2.32474788 1.38719847 -133.198242 79.480618 Oben rechts KachelX + 1 2131 KachelY 1972 -2.32436439 1.38719847 -133.176270 79.480618 Unten links KachelX 2130 KachelY + 1 1973 -2.32474788 1.38712845 -133.198242 79.476606 Unten rechts KachelX + 1 2131 KachelY + 1 1973 -2.32436439 1.38712845 -133.176270 79.476606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38719847-1.38712845) × R
7.00199999998929e-05 × 6371000dl = 446.097419999318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38719847-1.38712845) × R
7.00199999998929e-05 × 6371000dr = 446.097419999318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32474788--2.32436439) × cos(1.38719847) × R
0.000383489999999931 × 0.182568135774842 × 6371000do = 446.053169507743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32474788--2.32436439) × cos(1.38712845) × R
0.000383489999999931 × 0.182636978515362 × 6371000du = 446.221367109563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38719847)-sin(1.38712845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182568135774842-0.182636978515362)× R²
abs(-2.32436439--2.32474788)×6.88427405190761e-05× R²
0.000383489999999931×6.88427405190761e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.88427405190761e-05× 40589641000000 ar = 199020.6844404m²