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← | N 81 |
← 45.62 m → | N 81 |
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↑ 45.62 m ↓ |
↑ 45.62 m ↓ |
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N 81 |
← 45.63 m → 2 081 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162487030029297 y=0.0880165100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162487030029297 × 217)
floor (0.162487030029297 × 131072)
floor (21297.5)tx = 21297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0880165100097656 × 217)
floor (0.0880165100097656 × 131072)
floor (11536.5)ty = 11536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21297 / 11536 ti = "17/21297/11536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21297/11536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21297 ÷ 217
21297 ÷ 131072x = 0.162483215332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11536 ÷ 217
11536 ÷ 131072y = 0.0880126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162483215332031 × 2 - 1) × π
-0.675033569335938 × 3.1415926535Λ = -2.12068050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0880126953125 × 2 - 1) × π
0.823974609375 × 3.1415926535Φ = 2.58859257948303 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12068050} λ = -2.12068050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58859257948303))-π/2
2×atan(13.311024204986)-π/2
2×1.49581148419456-π/2
2.99162296838911-1.57079632675φ = 1.42082664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12068050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.506042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42082664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.407370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21297 KachelY 11536 -2.12068050 1.42082664 -121.506042 81.407370 Oben rechts KachelX + 1 21298 KachelY 11536 -2.12063257 1.42082664 -121.503296 81.407370 Unten links KachelX 21297 KachelY + 1 11537 -2.12068050 1.42081948 -121.506042 81.406960 Unten rechts KachelX + 1 21298 KachelY + 1 11537 -2.12063257 1.42081948 -121.503296 81.406960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42082664-1.42081948) × R
7.16000000000605e-06 × 6371000dl = 45.6163600000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42082664-1.42081948) × R
7.16000000000605e-06 × 6371000dr = 45.6163600000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12068050--2.12063257) × cos(1.42082664) × R
4.79300000000293e-05 × 0.149408159584459 × 6371000do = 45.6235789093024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12068050--2.12063257) × cos(1.42081948) × R
4.79300000000293e-05 × 0.149415239213979 × 6371000du = 45.6257407593441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42082664)-sin(1.42081948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149408159584459-0.149415239213979)× R²
abs(-2.12063257--2.12068050)×7.079629519402e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.079629519402e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.079629519402e-06× 40589641000000 ar = 2081.2309078921m²