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N 81 |
← 45.76 m → 2 093 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162464141845703 y=0.0884971618652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162464141845703 × 217)
floor (0.162464141845703 × 131072)
floor (21294.5)tx = 21294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0884971618652344 × 217)
floor (0.0884971618652344 × 131072)
floor (11599.5)ty = 11599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21294 / 11599 ti = "17/21294/11599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21294/11599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21294 ÷ 217
21294 ÷ 131072x = 0.162460327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11599 ÷ 217
11599 ÷ 131072y = 0.0884933471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162460327148438 × 2 - 1) × π
-0.675079345703125 × 3.1415926535Λ = -2.12082431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0884933471679688 × 2 - 1) × π
0.823013305664062 × 3.1415926535Φ = 2.58557255480697 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12082431} λ = -2.12082431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58557255480697))-π/2
2×atan(13.2708852242868)-π/2
2×1.49558553885742-π/2
2.99117107771485-1.57079632675φ = 1.42037475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12082431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.514282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42037475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.381479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21294 KachelY 11599 -2.12082431 1.42037475 -121.514282 81.381479 Oben rechts KachelX + 1 21295 KachelY 11599 -2.12077638 1.42037475 -121.511536 81.381479 Unten links KachelX 21294 KachelY + 1 11600 -2.12082431 1.42036757 -121.514282 81.381067 Unten rechts KachelX + 1 21295 KachelY + 1 11600 -2.12077638 1.42036757 -121.511536 81.381067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42037475-1.42036757) × R
7.1799999998845e-06 × 6371000dl = 45.7437799992642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42037475-1.42036757) × R
7.1799999998845e-06 × 6371000dr = 45.7437799992642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12082431--2.12077638) × cos(1.42037475) × R
4.79300000000293e-05 × 0.14985496212358 × 6371000do = 45.7600154396575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12082431--2.12077638) × cos(1.42036757) × R
4.79300000000293e-05 × 0.149862061043088 × 6371000du = 45.7621831801293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42037475)-sin(1.42036757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14985496212358-0.149862061043088)× R²
abs(-2.12077638--2.12082431)×7.09891950836927e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.09891950836927e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.09891950836927e-06× 40589641000000 ar = 2093.28565933743m²