↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 152.33 m → | N 60 |
→ |
↑ 152.33 m ↓ |
↑ 152.33 m ↓ |
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N 60 |
← 152.34 m → 23 205 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162418365478516 y=0.289981842041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162418365478516 × 217)
floor (0.162418365478516 × 131072)
floor (21288.5)tx = 21288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289981842041016 × 217)
floor (0.289981842041016 × 131072)
floor (38008.5)ty = 38008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21288 / 38008 ti = "17/21288/38008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21288/38008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21288 ÷ 217
21288 ÷ 131072x = 0.16241455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38008 ÷ 217
38008 ÷ 131072y = 0.28997802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16241455078125 × 2 - 1) × π
-0.6751708984375 × 3.1415926535Λ = -2.12111193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28997802734375 × 2 - 1) × π
0.4200439453125 × 3.1415926535Φ = 1.31960697274091 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12111193} λ = -2.12111193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31960697274091))-π/2
2×atan(3.7419503997034)-π/2
2×1.30965844865951-π/2
2.61931689731902-1.57079632675φ = 1.04852057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12111193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.530761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04852057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.075803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21288 KachelY 38008 -2.12111193 1.04852057 -121.530761 60.075803 Oben rechts KachelX + 1 21289 KachelY 38008 -2.12106400 1.04852057 -121.528015 60.075803 Unten links KachelX 21288 KachelY + 1 38009 -2.12111193 1.04849666 -121.530761 60.074433 Unten rechts KachelX + 1 21289 KachelY + 1 38009 -2.12106400 1.04849666 -121.528015 60.074433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04852057-1.04849666) × R
2.39099999999048e-05 × 6371000dl = 152.330609999394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04852057-1.04849666) × R
2.39099999999048e-05 × 6371000dr = 152.330609999394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12111193--2.12106400) × cos(1.04852057) × R
4.79300000000293e-05 × 0.498853794846199 × 6371000do = 152.331007467532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12111193--2.12106400) × cos(1.04849666) × R
4.79300000000293e-05 × 0.49887451716957 × 6371000du = 152.337335278263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04852057)-sin(1.04849666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.498853794846199-0.49887451716957)× R²
abs(-2.12106400--2.12111193)×2.07223233709697e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.07223233709697e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.07223233709697e-05× 40589641000000 ar = 23205.1572499009m²