↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 512.48 m → | S 65 |
→ |
↑ 512.42 m ↓ |
↑ 512.42 m ↓ |
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S 65 |
← 512.39 m → 262 582 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.649612426757812 y=0.741073608398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.649612426757812 × 215)
floor (0.649612426757812 × 32768)
floor (21286.5)tx = 21286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741073608398438 × 215)
floor (0.741073608398438 × 32768)
floor (24283.5)ty = 24283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21286 / 24283 ti = "15/21286/24283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21286/24283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21286 ÷ 215
21286 ÷ 32768x = 0.64959716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24283 ÷ 215
24283 ÷ 32768y = 0.741058349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64959716796875 × 2 - 1) × π
0.2991943359375 × 3.1415926535Λ = 0.93994673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741058349609375 × 2 - 1) × π
-0.48211669921875 × 3.1415926535Φ = -1.51461428039529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93994673} λ = 0.93994673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51461428039529))-π/2
2×atan(0.219892985527523)-π/2
2×0.216448228597505-π/2
0.432896457195009-1.57079632675φ = -1.13789987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93994673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.854981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13789987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.196860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21286 KachelY 24283 0.93994673 -1.13789987 53.854981 -65.196860 Oben rechts KachelX + 1 21287 KachelY 24283 0.94013848 -1.13789987 53.865967 -65.196860 Unten links KachelX 21286 KachelY + 1 24284 0.93994673 -1.13798030 53.854981 -65.201468 Unten rechts KachelX + 1 21287 KachelY + 1 24284 0.94013848 -1.13798030 53.865967 -65.201468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13789987--1.13798030) × R
8.04299999999092e-05 × 6371000dl = 512.419529999421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13789987--1.13798030) × R
8.04299999999092e-05 × 6371000dr = 512.419529999421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93994673-0.94013848) × cos(-1.13789987) × R
0.000191750000000046 × 0.41950183011027 × 6371000do = 512.479901109661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93994673-0.94013848) × cos(-1.13798030) × R
0.000191750000000046 × 0.419428818059824 × 6371000du = 512.390706723113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13789987)-sin(-1.13798030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41950183011027-0.419428818059824)× R²
abs(0.94013848-0.93994673)×7.30120504459641e-05× R²
0.000191750000000046×7.30120504459641e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.30120504459641e-05× 40589641000000 ar = 262581.857729511m²