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← | N 80 |
← 49.11 m → | N 80 |
→ |
↑ 49.12 m ↓ |
↑ 49.12 m ↓ |
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N 80 |
← 49.12 m → 2 413 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162380218505859 y=0.0998573303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162380218505859 × 217)
floor (0.162380218505859 × 131072)
floor (21283.5)tx = 21283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0998573303222656 × 217)
floor (0.0998573303222656 × 131072)
floor (13088.5)ty = 13088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21283 / 13088 ti = "17/21283/13088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21283/13088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21283 ÷ 217
21283 ÷ 131072x = 0.162376403808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13088 ÷ 217
13088 ÷ 131072y = 0.099853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162376403808594 × 2 - 1) × π
-0.675247192382812 × 3.1415926535Λ = -2.12135162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.099853515625 × 2 - 1) × π
0.80029296875 × 3.1415926535Φ = 2.51419451127271 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12135162} λ = -2.12135162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51419451127271))-π/2
2×atan(12.3566516258715)-π/2
2×1.49004423865308-π/2
2.98008847730617-1.57079632675φ = 1.40929215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12135162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.544495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40929215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.746492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21283 KachelY 13088 -2.12135162 1.40929215 -121.544495 80.746492 Oben rechts KachelX + 1 21284 KachelY 13088 -2.12130368 1.40929215 -121.541748 80.746492 Unten links KachelX 21283 KachelY + 1 13089 -2.12135162 1.40928444 -121.544495 80.746051 Unten rechts KachelX + 1 21284 KachelY + 1 13089 -2.12130368 1.40928444 -121.541748 80.746051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40929215-1.40928444) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40929215-1.40928444) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12135162--2.12130368) × cos(1.40929215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160802990192724 × 6371000do = 49.1133722737933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12135162--2.12130368) × cos(1.40928444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160810599854044 × 6371000du = 49.115696460233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40929215)-sin(1.40928444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160802990192724-0.160810599854044)× R²
abs(-2.12130368--2.12135162)×7.60966131974072e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.60966131974072e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.60966131974072e-06× 40589641000000 ar = 2412.52606496078m²