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← | S 58 |
← 320.43 m → | S 58 |
→ |
↑ 320.40 m ↓ |
↑ 320.40 m ↓ |
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S 58 |
← 320.40 m → 102 660 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324745178222656 y=0.700721740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324745178222656 × 216)
floor (0.324745178222656 × 65536)
floor (21282.5)tx = 21282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700721740722656 × 216)
floor (0.700721740722656 × 65536)
floor (45922.5)ty = 45922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21282 / 45922 ti = "16/21282/45922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21282/45922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21282 ÷ 216
21282 ÷ 65536x = 0.324737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45922 ÷ 216
45922 ÷ 65536y = 0.700714111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.324737548828125 × 2 - 1) × π
-0.35052490234375 × 3.1415926535Λ = -1.10120646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.700714111328125 × 2 - 1) × π
-0.40142822265625 × 3.1415926535Φ = -1.26112395520444 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10120646} λ = -1.10120646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.26112395520444))-π/2
2×atan(0.283335391179883)-π/2
2×0.276098924317931-π/2
0.552197848635862-1.57079632675φ = -1.01859848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10120646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.094483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01859848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.361394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21282 KachelY 45922 -1.10120646 -1.01859848 -63.094483 -58.361394 Oben rechts KachelX + 1 21283 KachelY 45922 -1.10111058 -1.01859848 -63.088989 -58.361394 Unten links KachelX 21282 KachelY + 1 45923 -1.10120646 -1.01864877 -63.094483 -58.364275 Unten rechts KachelX + 1 21283 KachelY + 1 45923 -1.10111058 -1.01864877 -63.088989 -58.364275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01859848--1.01864877) × R
5.02899999998974e-05 × 6371000dl = 320.397589999346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01859848--1.01864877) × R
5.02899999998974e-05 × 6371000dr = 320.397589999346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10120646--1.10111058) × cos(-1.01859848) × R
9.58799999999371e-05 × 0.524559683282729 × 6371000do = 320.428058881376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10120646--1.10111058) × cos(-1.01864877) × R
9.58799999999371e-05 × 0.524516867037179 × 6371000du = 320.401904514414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01859848)-sin(-1.01864877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524559683282729-0.524516867037179)× R²
abs(-1.10111058--1.10120646)×4.28162455491377e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.28162455491377e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.28162455491377e-05× 40589641000000 ar = 102660.187957109m²