↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 308.89 m → | N 59 |
→ |
↑ 308.93 m ↓ |
↑ 308.93 m ↓ |
|||
N 59 |
← 308.92 m → 95 429 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324729919433594 y=0.292503356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324729919433594 × 216)
floor (0.324729919433594 × 65536)
floor (21281.5)tx = 21281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292503356933594 × 216)
floor (0.292503356933594 × 65536)
floor (19169.5)ty = 19169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21281 / 19169 ti = "16/21281/19169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21281/19169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21281 ÷ 216
21281 ÷ 65536x = 0.324722290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19169 ÷ 216
19169 ÷ 65536y = 0.292495727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.324722290039062 × 2 - 1) × π
-0.350555419921875 × 3.1415926535Λ = -1.10130233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292495727539062 × 2 - 1) × π
0.415008544921875 × 3.1415926535Φ = 1.30378779586629 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10130233} λ = -1.10130233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30378779586629))-π/2
2×atan(3.68322157006416)-π/2
2×1.30568558959539-π/2
2.61137117919078-1.57079632675φ = 1.04057485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10130233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.099975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04057485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.620547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21281 KachelY 19169 -1.10130233 1.04057485 -63.099975 59.620547 Oben rechts KachelX + 1 21282 KachelY 19169 -1.10120646 1.04057485 -63.094483 59.620547 Unten links KachelX 21281 KachelY + 1 19170 -1.10130233 1.04052636 -63.099975 59.617769 Unten rechts KachelX + 1 21282 KachelY + 1 19170 -1.10120646 1.04052636 -63.094483 59.617769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04057485-1.04052636) × R
4.84899999999566e-05 × 6371000dl = 308.929789999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04057485-1.04052636) × R
4.84899999999566e-05 × 6371000dr = 308.929789999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10130233--1.10120646) × cos(1.04057485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505724420549173 × 6371000do = 308.890291061765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10130233--1.10120646) × cos(1.04052636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5057662520393 × 6371000du = 308.915841224335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04057485)-sin(1.04052636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505724420549173-0.5057662520393)× R²
abs(-1.10120646--1.10130233)×4.18314901271533e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18314901271533e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18314901271533e-05× 40589641000000 ar = 95429.3593722852m²