↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.48 m → | N 59 |
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↑ 310.46 m ↓ |
↑ 310.46 m ↓ |
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N 59 |
← 310.51 m → 96 396 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324714660644531 y=0.293434143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324714660644531 × 216)
floor (0.324714660644531 × 65536)
floor (21280.5)tx = 21280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293434143066406 × 216)
floor (0.293434143066406 × 65536)
floor (19230.5)ty = 19230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21280 / 19230 ti = "16/21280/19230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21280/19230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21280 ÷ 216
21280 ÷ 65536x = 0.32470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19230 ÷ 216
19230 ÷ 65536y = 0.293426513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.32470703125 × 2 - 1) × π
-0.3505859375 × 3.1415926535Λ = -1.10139821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293426513671875 × 2 - 1) × π
0.41314697265625 × 3.1415926535Φ = 1.29793949411264 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10139821} λ = -1.10139821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29793949411264))-π/2
2×atan(3.66174384422392)-π/2
2×1.30420304044921-π/2
2.60840608089842-1.57079632675φ = 1.03760975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10139821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.105469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03760975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.450659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21280 KachelY 19230 -1.10139821 1.03760975 -63.105469 59.450659 Oben rechts KachelX + 1 21281 KachelY 19230 -1.10130233 1.03760975 -63.099975 59.450659 Unten links KachelX 21280 KachelY + 1 19231 -1.10139821 1.03756102 -63.105469 59.447867 Unten rechts KachelX + 1 21281 KachelY + 1 19231 -1.10130233 1.03756102 -63.099975 59.447867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03760975-1.03756102) × R
4.87300000000523e-05 × 6371000dl = 310.458830000333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03760975-1.03756102) × R
4.87300000000523e-05 × 6371000dr = 310.458830000333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10139821--1.10130233) × cos(1.03760975) × R
9.58799999999371e-05 × 0.508280170881926 × 6371000do = 310.483694637674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10139821--1.10130233) × cos(1.03756102) × R
9.58799999999371e-05 × 0.508322136153467 × 6371000du = 310.509329185903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03760975)-sin(1.03756102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508280170881926-0.508322136153467)× R²
abs(-1.10130233--1.10139821)×4.19652715409891e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.19652715409891e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.19652715409891e-05× 40589641000000 ar = 96396.3838261955m²