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← | N 78 |
← 466.86 m → | N 78 |
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↑ 466.93 m ↓ |
↑ 466.93 m ↓ |
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N 78 |
← 467.03 m → 218 031 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129791259765625 y=0.127777099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129791259765625 × 214)
floor (0.129791259765625 × 16384)
floor (2126.5)tx = 2126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127777099609375 × 214)
floor (0.127777099609375 × 16384)
floor (2093.5)ty = 2093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2126 / 2093 ti = "14/2126/2093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2126/2093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2126 ÷ 214
2126 ÷ 16384x = 0.1297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2093 ÷ 214
2093 ÷ 16384y = 0.12774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1297607421875 × 2 - 1) × π
-0.740478515625 × 3.1415926535Λ = -2.32628186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12774658203125 × 2 - 1) × π
0.7445068359375 × 3.1415926535Φ = 2.33893720626178 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32628186} λ = -2.32628186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33893720626178))-π/2
2×atan(10.3702093104033)-π/2
2×1.47466349442574-π/2
2.94932698885148-1.57079632675φ = 1.37853066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32628186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.286133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37853066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.983989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2126 KachelY 2093 -2.32628186 1.37853066 -133.286133 78.983989 Oben rechts KachelX + 1 2127 KachelY 2093 -2.32589837 1.37853066 -133.264160 78.983989 Unten links KachelX 2126 KachelY + 1 2094 -2.32628186 1.37845737 -133.286133 78.979790 Unten rechts KachelX + 1 2127 KachelY + 1 2094 -2.32589837 1.37845737 -133.264160 78.979790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37853066-1.37845737) × R
7.32900000000036e-05 × 6371000dl = 466.930590000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37853066-1.37845737) × R
7.32900000000036e-05 × 6371000dr = 466.930590000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32628186--2.32589837) × cos(1.37853066) × R
0.000383489999999931 × 0.191083302731587 × 6371000do = 466.857551355777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32628186--2.32589837) × cos(1.37845737) × R
0.000383489999999931 × 0.191155241763869 × 6371000du = 467.033313863425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37853066)-sin(1.37845737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191083302731587-0.191155241763869)× R²
abs(-2.32589837--2.32628186)×7.19390322814761e-05× R²
0.000383489999999931×7.19390322814761e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.19390322814761e-05× 40589641000000 ar = 218031.106443126m²