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← | N 80 |
← 49.03 m → | N 80 |
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↑ 48.99 m ↓ |
↑ 48.99 m ↓ |
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N 80 |
← 49.03 m → 2 402 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162120819091797 y=0.0996131896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162120819091797 × 217)
floor (0.162120819091797 × 131072)
floor (21249.5)tx = 21249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0996131896972656 × 217)
floor (0.0996131896972656 × 131072)
floor (13056.5)ty = 13056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21249 / 13056 ti = "17/21249/13056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21249/13056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21249 ÷ 217
21249 ÷ 131072x = 0.162117004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13056 ÷ 217
13056 ÷ 131072y = 0.099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162117004394531 × 2 - 1) × π
-0.675765991210938 × 3.1415926535Λ = -2.12298147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.099609375 × 2 - 1) × π
0.80078125 × 3.1415926535Φ = 2.51572849206055 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12298147} λ = -2.12298147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51572849206055))-π/2
2×atan(12.3756210377045)-π/2
2×1.49016747968211-π/2
2.98033495936421-1.57079632675φ = 1.40953863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12298147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.637878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40953863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.760615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21249 KachelY 13056 -2.12298147 1.40953863 -121.637878 80.760615 Oben rechts KachelX + 1 21250 KachelY 13056 -2.12293354 1.40953863 -121.635132 80.760615 Unten links KachelX 21249 KachelY + 1 13057 -2.12298147 1.40953094 -121.637878 80.760174 Unten rechts KachelX + 1 21250 KachelY + 1 13057 -2.12293354 1.40953094 -121.635132 80.760174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40953863-1.40953094) × R
7.68999999989362e-06 × 6371000dl = 48.9929899993222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40953863-1.40953094) × R
7.68999999989362e-06 × 6371000dr = 48.9929899993222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12298147--2.12293354) × cos(1.40953863) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160559712872195 × 6371000do = 49.0288398589007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12298147--2.12293354) × cos(1.40953094) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160567303098377 × 6371000du = 49.0311576257757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40953863)-sin(1.40953094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160559712872195-0.160567303098377)× R²
abs(-2.12293354--2.12298147)×7.59022618154748e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.59022618154748e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.59022618154748e-06× 40589641000000 ar = 2402.12623791586m²