↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 322.99 m → | S 58 |
→ |
↑ 322.95 m ↓ |
↑ 322.95 m ↓ |
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S 58 |
← 322.96 m → 104 304 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324211120605469 y=0.699211120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324211120605469 × 216)
floor (0.324211120605469 × 65536)
floor (21247.5)tx = 21247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699211120605469 × 216)
floor (0.699211120605469 × 65536)
floor (45823.5)ty = 45823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21247 / 45823 ti = "16/21247/45823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21247/45823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21247 ÷ 216
21247 ÷ 65536x = 0.324203491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45823 ÷ 216
45823 ÷ 65536y = 0.699203491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.324203491210938 × 2 - 1) × π
-0.351593017578125 × 3.1415926535Λ = -1.10456204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699203491210938 × 2 - 1) × π
-0.398406982421875 × 3.1415926535Φ = -1.25163244907967 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10456204} λ = -1.10456204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25163244907967))-π/2
2×atan(0.286037473912474)-π/2
2×0.278598430126051-π/2
0.557196860252103-1.57079632675φ = -1.01359947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10456204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.286743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01359947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.074972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21247 KachelY 45823 -1.10456204 -1.01359947 -63.286743 -58.074972 Oben rechts KachelX + 1 21248 KachelY 45823 -1.10446617 -1.01359947 -63.281250 -58.074972 Unten links KachelX 21247 KachelY + 1 45824 -1.10456204 -1.01365016 -63.286743 -58.077876 Unten rechts KachelX + 1 21248 KachelY + 1 45824 -1.10446617 -1.01365016 -63.281250 -58.077876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01359947--1.01365016) × R
5.06900000001309e-05 × 6371000dl = 322.945990000834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01359947--1.01365016) × R
5.06900000001309e-05 × 6371000dr = 322.945990000834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10456204--1.10446617) × cos(-1.01359947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528809136697622 × 6371000do = 322.990153359158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10456204--1.10446617) × cos(-1.01365016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528766113348559 × 6371000du = 322.963875223727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01359947)-sin(-1.01365016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528809136697622-0.528766113348559)× R²
abs(-1.10446617--1.10456204)×4.30233490623655e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30233490623655e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30233490623655e-05× 40589641000000 ar = 104304.131650228m²