↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 467.57 m → | N 78 |
→ |
↑ 467.63 m ↓ |
↑ 467.63 m ↓ |
|||
N 78 |
← 467.75 m → 218 693 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129669189453125 y=0.128021240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129669189453125 × 214)
floor (0.129669189453125 × 16384)
floor (2124.5)tx = 2124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128021240234375 × 214)
floor (0.128021240234375 × 16384)
floor (2097.5)ty = 2097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2124 / 2097 ti = "14/2124/2097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2124/2097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2124 ÷ 214
2124 ÷ 16384x = 0.129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2097 ÷ 214
2097 ÷ 16384y = 0.12799072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129638671875 × 2 - 1) × π
-0.74072265625 × 3.1415926535Λ = -2.32704886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12799072265625 × 2 - 1) × π
0.7440185546875 × 3.1415926535Φ = 2.33740322547394 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32704886} λ = -2.32704886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33740322547394))-π/2
2×atan(10.3543138033734)-π/2
2×1.47451682497825-π/2
2.94903364995649-1.57079632675φ = 1.37823732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32704886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.330078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37823732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.967182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2124 KachelY 2097 -2.32704886 1.37823732 -133.330078 78.967182 Oben rechts KachelX + 1 2125 KachelY 2097 -2.32666536 1.37823732 -133.308105 78.967182 Unten links KachelX 2124 KachelY + 1 2098 -2.32704886 1.37816392 -133.330078 78.962976 Unten rechts KachelX + 1 2125 KachelY + 1 2098 -2.32666536 1.37816392 -133.308105 78.962976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37823732-1.37816392) × R
7.34000000000012e-05 × 6371000dl = 467.631400000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37823732-1.37816392) × R
7.34000000000012e-05 × 6371000dr = 467.631400000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32704886--2.32666536) × cos(1.37823732) × R
0.000383500000000314 × 0.191371229371707 × 6371000do = 467.573210242842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32704886--2.32666536) × cos(1.37816392) × R
0.000383500000000314 × 0.191443272257447 × 6371000du = 467.74923107665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37823732)-sin(1.37816392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191371229371707-0.191443272257447)× R²
abs(-2.32666536--2.32704886)×7.20428857404198e-05× R²
0.000383500000000314×7.20428857404198e-05× 6371000²
0.000383500000000314×7.20428857404198e-05× 40589641000000 ar = 218693.071440195m²