↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 320.32 m → | S 58 |
→ |
↑ 320.27 m ↓ |
↑ 320.27 m ↓ |
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S 58 |
← 320.30 m → 102 586 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.323829650878906 y=0.700782775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.323829650878906 × 216)
floor (0.323829650878906 × 65536)
floor (21222.5)tx = 21222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700782775878906 × 216)
floor (0.700782775878906 × 65536)
floor (45926.5)ty = 45926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21222 / 45926 ti = "16/21222/45926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21222/45926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21222 ÷ 216
21222 ÷ 65536x = 0.323822021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45926 ÷ 216
45926 ÷ 65536y = 0.700775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.323822021484375 × 2 - 1) × π
-0.35235595703125 × 3.1415926535Λ = -1.10695889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.700775146484375 × 2 - 1) × π
-0.40155029296875 × 3.1415926535Φ = -1.2615074504014 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10695889} λ = -1.10695889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.2615074504014))-π/2
2×atan(0.283226754250438)-π/2
2×0.275998357677062-π/2
0.551996715354124-1.57079632675φ = -1.01879961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10695889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.424072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01879961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.372918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21222 KachelY 45926 -1.10695889 -1.01879961 -63.424072 -58.372918 Oben rechts KachelX + 1 21223 KachelY 45926 -1.10686301 -1.01879961 -63.418579 -58.372918 Unten links KachelX 21222 KachelY + 1 45927 -1.10695889 -1.01884988 -63.424072 -58.375798 Unten rechts KachelX + 1 21223 KachelY + 1 45927 -1.10686301 -1.01884988 -63.418579 -58.375798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01879961--1.01884988) × R
5.02700000000189e-05 × 6371000dl = 320.27017000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01879961--1.01884988) × R
5.02700000000189e-05 × 6371000dr = 320.27017000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10695889--1.10686301) × cos(-1.01879961) × R
9.58799999999371e-05 × 0.524388435886056 × 6371000do = 320.323452155672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10695889--1.10686301) × cos(-1.01884988) × R
9.58799999999371e-05 × 0.524345631365869 × 6371000du = 320.297304951166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01879961)-sin(-1.01884988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524388435886056-0.524345631365869)× R²
abs(-1.10686301--1.10695889)×4.2804520186901e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.2804520186901e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.2804520186901e-05× 40589641000000 ar = 102585.859413655m²