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← | N 79 |
← 444.37 m → | N 79 |
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↑ 444.50 m ↓ |
↑ 444.50 m ↓ |
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N 79 |
← 444.54 m → 197 564 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129486083984375 y=0.119781494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129486083984375 × 214)
floor (0.129486083984375 × 16384)
floor (2121.5)tx = 2121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119781494140625 × 214)
floor (0.119781494140625 × 16384)
floor (1962.5)ty = 1962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2121 / 1962 ti = "14/2121/1962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2121/1962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2121 ÷ 214
2121 ÷ 16384x = 0.12945556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1962 ÷ 214
1962 ÷ 16384y = 0.1197509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12945556640625 × 2 - 1) × π
-0.7410888671875 × 3.1415926535Λ = -2.32819934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1197509765625 × 2 - 1) × π
0.760498046875 × 3.1415926535Φ = 2.3891750770636 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32819934} λ = -2.32819934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3891750770636))-π/2
2×atan(10.9044948638558)-π/2
2×1.47934681118803-π/2
2.95869362237605-1.57079632675φ = 1.38789730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32819934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.395996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38789730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.520658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2121 KachelY 1962 -2.32819934 1.38789730 -133.395996 79.520658 Oben rechts KachelX + 1 2122 KachelY 1962 -2.32781585 1.38789730 -133.374024 79.520658 Unten links KachelX 2121 KachelY + 1 1963 -2.32819934 1.38782753 -133.395996 79.516660 Unten rechts KachelX + 1 2122 KachelY + 1 1963 -2.32781585 1.38782753 -133.374024 79.516660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38789730-1.38782753) × R
6.9769999999858e-05 × 6371000dl = 444.504669999095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38789730-1.38782753) × R
6.9769999999858e-05 × 6371000dr = 444.504669999095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32819934--2.32781585) × cos(1.38789730) × R
0.000383489999999931 × 0.181881006344433 × 6371000do = 444.374364720723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32819934--2.32781585) × cos(1.38782753) × R
0.000383489999999931 × 0.181949612176305 × 6371000du = 444.541983503833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38789730)-sin(1.38782753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181881006344433-0.181949612176305)× R²
abs(-2.32781585--2.32819934)×6.86058318723204e-05× R²
0.000383489999999931×6.86058318723204e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.86058318723204e-05× 40589641000000 ar = 197563.734092111m²