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← | N 79 |
← 444.21 m → | N 79 |
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↑ 444.25 m ↓ |
↑ 444.25 m ↓ |
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N 79 |
← 444.37 m → 197 376 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129486083984375 y=0.119720458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129486083984375 × 214)
floor (0.129486083984375 × 16384)
floor (2121.5)tx = 2121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119720458984375 × 214)
floor (0.119720458984375 × 16384)
floor (1961.5)ty = 1961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2121 / 1961 ti = "14/2121/1961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2121/1961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2121 ÷ 214
2121 ÷ 16384x = 0.12945556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1961 ÷ 214
1961 ÷ 16384y = 0.11968994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12945556640625 × 2 - 1) × π
-0.7410888671875 × 3.1415926535Λ = -2.32819934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11968994140625 × 2 - 1) × π
0.7606201171875 × 3.1415926535Φ = 2.38955857226056 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32819934} λ = -2.32819934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38955857226056))-π/2
2×atan(10.9086774872181)-π/2
2×1.47938167986013-π/2
2.95876335972026-1.57079632675φ = 1.38796703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32819934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.395996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38796703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.524653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2121 KachelY 1961 -2.32819934 1.38796703 -133.395996 79.524653 Oben rechts KachelX + 1 2122 KachelY 1961 -2.32781585 1.38796703 -133.374024 79.524653 Unten links KachelX 2121 KachelY + 1 1962 -2.32819934 1.38789730 -133.395996 79.520658 Unten rechts KachelX + 1 2122 KachelY + 1 1962 -2.32781585 1.38789730 -133.374024 79.520658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38796703-1.38789730) × R
6.97300000001011e-05 × 6371000dl = 444.249830000644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38796703-1.38789730) × R
6.97300000001011e-05 × 6371000dr = 444.249830000644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32819934--2.32781585) × cos(1.38796703) × R
0.000383489999999931 × 0.18181243896052 × 6371000do = 444.206839874234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32819934--2.32781585) × cos(1.38789730) × R
0.000383489999999931 × 0.181881006344433 × 6371000du = 444.374364720723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38796703)-sin(1.38789730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18181243896052-0.181881006344433)× R²
abs(-2.32781585--2.32819934)×6.85673839132817e-05× R²
0.000383489999999931×6.85673839132817e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.85673839132817e-05× 40589641000000 ar = 197376.024622146m²