↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 884.22 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 884.48 m ↓ |
↑ 1 884.48 m ↓ |
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N 39 |
← 1 884.68 m → 3 551 196 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129364013671875 y=0.380279541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129364013671875 × 214)
floor (0.129364013671875 × 16384)
floor (2119.5)tx = 2119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380279541015625 × 214)
floor (0.380279541015625 × 16384)
floor (6230.5)ty = 6230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2119 / 6230 ti = "14/2119/6230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2119/6230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2119 ÷ 214
2119 ÷ 16384x = 0.12933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6230 ÷ 214
6230 ÷ 16384y = 0.3802490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12933349609375 × 2 - 1) × π
-0.7413330078125 × 3.1415926535Λ = -2.32896633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3802490234375 × 2 - 1) × π
0.239501953125 × 3.1415926535Φ = 0.752417576436401 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32896633} λ = -2.32896633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752417576436401))-π/2
2×atan(2.12212421754664)-π/2
2×1.13043177739338-π/2
2.26086355478677-1.57079632675φ = 0.69006723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32896633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.439941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69006723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.537940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2119 KachelY 6230 -2.32896633 0.69006723 -133.439941 39.537940 Oben rechts KachelX + 1 2120 KachelY 6230 -2.32858284 0.69006723 -133.417969 39.537940 Unten links KachelX 2119 KachelY + 1 6231 -2.32896633 0.68977144 -133.439941 39.520992 Unten rechts KachelX + 1 2120 KachelY + 1 6231 -2.32858284 0.68977144 -133.417969 39.520992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69006723-0.68977144) × R
0.000295790000000018 × 6371000dl = 1884.47809000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69006723-0.68977144) × R
0.000295790000000018 × 6371000dr = 1884.47809000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32896633--2.32858284) × cos(0.69006723) × R
0.000383489999999931 × 0.771203218859411 × 6371000do = 1884.21511041258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32896633--2.32858284) × cos(0.68977144) × R
0.000383489999999931 × 0.771391481789389 × 6371000du = 1884.67507718751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69006723)-sin(0.68977144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771203218859411-0.771391481789389)× R²
abs(-2.32858284--2.32896633)×0.000188262929977534× R²
0.000383489999999931×0.000188262929977534× 6371000²
0.000383489999999931×0.000188262929977534× 40589641000000 ar = 3551195.51696591m²