↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 882.37 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 882.63 m ↓ |
↑ 1 882.63 m ↓ |
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N 39 |
← 1 882.83 m → 3 544 249 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129364013671875 y=0.380035400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129364013671875 × 214)
floor (0.129364013671875 × 16384)
floor (2119.5)tx = 2119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380035400390625 × 214)
floor (0.380035400390625 × 16384)
floor (6226.5)ty = 6226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2119 / 6226 ti = "14/2119/6226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2119/6226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2119 ÷ 214
2119 ÷ 16384x = 0.12933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6226 ÷ 214
6226 ÷ 16384y = 0.3800048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12933349609375 × 2 - 1) × π
-0.7413330078125 × 3.1415926535Λ = -2.32896633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3800048828125 × 2 - 1) × π
0.239990234375 × 3.1415926535Φ = 0.753951557224243 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32896633} λ = -2.32896633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753951557224243))-π/2
2×atan(2.12538201338506)-π/2
2×1.13102299400409-π/2
2.26204598800819-1.57079632675φ = 0.69124966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32896633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.439941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69124966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.605688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2119 KachelY 6226 -2.32896633 0.69124966 -133.439941 39.605688 Oben rechts KachelX + 1 2120 KachelY 6226 -2.32858284 0.69124966 -133.417969 39.605688 Unten links KachelX 2119 KachelY + 1 6227 -2.32896633 0.69095416 -133.439941 39.588757 Unten rechts KachelX + 1 2120 KachelY + 1 6227 -2.32858284 0.69095416 -133.417969 39.588757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69124966-0.69095416) × R
0.000295500000000004 × 6371000dl = 1882.63050000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69124966-0.69095416) × R
0.000295500000000004 × 6371000dr = 1882.63050000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32896633--2.32858284) × cos(0.69124966) × R
0.000383489999999931 × 0.770449957940872 × 6371000do = 1882.37473219568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32896633--2.32858284) × cos(0.69095416) × R
0.000383489999999931 × 0.770638305692101 × 6371000du = 1882.83490620714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69124966)-sin(0.69095416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770449957940872-0.770638305692101)× R²
abs(-2.32858284--2.32896633)×0.000188347751228668× R²
0.000383489999999931×0.000188347751228668× 6371000²
0.000383489999999931×0.000188347751228668× 40589641000000 ar = 3544249.27786556m²