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← | N 79 |
← 443.87 m → | N 79 |
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↑ 443.99 m ↓ |
↑ 443.99 m ↓ |
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N 79 |
← 444.04 m → 197 114 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129364013671875 y=0.119598388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129364013671875 × 214)
floor (0.129364013671875 × 16384)
floor (2119.5)tx = 2119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119598388671875 × 214)
floor (0.119598388671875 × 16384)
floor (1959.5)ty = 1959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2119 / 1959 ti = "14/2119/1959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2119/1959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2119 ÷ 214
2119 ÷ 16384x = 0.12933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1959 ÷ 214
1959 ÷ 16384y = 0.11956787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12933349609375 × 2 - 1) × π
-0.7413330078125 × 3.1415926535Λ = -2.32896633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11956787109375 × 2 - 1) × π
0.7608642578125 × 3.1415926535Φ = 2.39032556265448 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32896633} λ = -2.32896633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39032556265448))-π/2
2×atan(10.9170475475288)-π/2
2×1.47945137776925-π/2
2.95890275553851-1.57079632675φ = 1.38810643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32896633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.439941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38810643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.532640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2119 KachelY 1959 -2.32896633 1.38810643 -133.439941 79.532640 Oben rechts KachelX + 1 2120 KachelY 1959 -2.32858284 1.38810643 -133.417969 79.532640 Unten links KachelX 2119 KachelY + 1 1960 -2.32896633 1.38803674 -133.439941 79.528647 Unten rechts KachelX + 1 2120 KachelY + 1 1960 -2.32858284 1.38803674 -133.417969 79.528647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38810643-1.38803674) × R
6.96899999999001e-05 × 6371000dl = 443.994989999364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38810643-1.38803674) × R
6.96899999999001e-05 × 6371000dr = 443.994989999364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32896633--2.32858284) × cos(1.38810643) × R
0.000383489999999931 × 0.181675360542476 × 6371000do = 443.87192785588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32896633--2.32858284) × cos(1.38803674) × R
0.000383489999999931 × 0.181743890359503 × 6371000du = 444.039360918396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38810643)-sin(1.38803674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181675360542476-0.181743890359503)× R²
abs(-2.32858284--2.32896633)×6.85298170270132e-05× R²
0.000383489999999931×6.85298170270132e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.85298170270132e-05× 40589641000000 ar = 197114.081969627m²