↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 884.72 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 884.92 m ↓ |
↑ 1 884.92 m ↓ |
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N 39 |
← 1 885.18 m → 3 552 996 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129302978515625 y=0.380340576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129302978515625 × 214)
floor (0.129302978515625 × 16384)
floor (2118.5)tx = 2118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380340576171875 × 214)
floor (0.380340576171875 × 16384)
floor (6231.5)ty = 6231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2118 / 6231 ti = "14/2118/6231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2118/6231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2118 ÷ 214
2118 ÷ 16384x = 0.1292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6231 ÷ 214
6231 ÷ 16384y = 0.38031005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1292724609375 × 2 - 1) × π
-0.741455078125 × 3.1415926535Λ = -2.32934983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38031005859375 × 2 - 1) × π
0.2393798828125 × 3.1415926535Φ = 0.752034081239441 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32934983} λ = -2.32934983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752034081239441))-π/2
2×atan(2.1213105491308)-π/2
2×1.13028388297823-π/2
2.26056776595645-1.57079632675φ = 0.68977144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32934983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68977144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.520992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2118 KachelY 6231 -2.32934983 0.68977144 -133.461914 39.520992 Oben rechts KachelX + 1 2119 KachelY 6231 -2.32896633 0.68977144 -133.439941 39.520992 Unten links KachelX 2118 KachelY + 1 6232 -2.32934983 0.68947558 -133.461914 39.504041 Unten rechts KachelX + 1 2119 KachelY + 1 6232 -2.32896633 0.68947558 -133.439941 39.504041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68977144-0.68947558) × R
0.000295860000000037 × 6371000dl = 1884.92406000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68977144-0.68947558) × R
0.000295860000000037 × 6371000dr = 1884.92406000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32934983--2.32896633) × cos(0.68977144) × R
0.00038349999999987 × 0.771391481789389 × 6371000do = 1884.72422253852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32934983--2.32896633) × cos(0.68947558) × R
0.00038349999999987 × 0.771579721758282 × 6371000du = 1885.18414520736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68977144)-sin(0.68947558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771391481789389-0.771579721758282)× R²
abs(-2.32896633--2.32934983)×0.000188239968893944× R²
0.00038349999999987×0.000188239968893944× 6371000²
0.00038349999999987×0.000188239968893944× 40589641000000 ar = 3552995.51909632m²