↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 881.96 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 882.18 m ↓ |
↑ 1 882.18 m ↓ |
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N 39 |
← 1 882.42 m → 3 542 636 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129302978515625 y=0.379974365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129302978515625 × 214)
floor (0.129302978515625 × 16384)
floor (2118.5)tx = 2118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379974365234375 × 214)
floor (0.379974365234375 × 16384)
floor (6225.5)ty = 6225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2118 / 6225 ti = "14/2118/6225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2118/6225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2118 ÷ 214
2118 ÷ 16384x = 0.1292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6225 ÷ 214
6225 ÷ 16384y = 0.37994384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1292724609375 × 2 - 1) × π
-0.741455078125 × 3.1415926535Λ = -2.32934983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37994384765625 × 2 - 1) × π
0.2401123046875 × 3.1415926535Φ = 0.754335052421204 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32934983} λ = -2.32934983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754335052421204))-π/2
2×atan(2.12619724348732)-π/2
2×1.13117070787382-π/2
2.26234141574764-1.57079632675φ = 0.69154509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32934983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69154509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.622615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2118 KachelY 6225 -2.32934983 0.69154509 -133.461914 39.622615 Oben rechts KachelX + 1 2119 KachelY 6225 -2.32896633 0.69154509 -133.439941 39.622615 Unten links KachelX 2118 KachelY + 1 6226 -2.32934983 0.69124966 -133.461914 39.605688 Unten rechts KachelX + 1 2119 KachelY + 1 6226 -2.32896633 0.69124966 -133.439941 39.605688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69154509-0.69124966) × R
0.000295429999999985 × 6371000dl = 1882.18452999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69154509-0.69124966) × R
0.000295429999999985 × 6371000dr = 1882.18452999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32934983--2.32896633) × cos(0.69154509) × R
0.00038349999999987 × 0.770261587554728 × 6371000do = 1881.9635762477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32934983--2.32896633) × cos(0.69124966) × R
0.00038349999999987 × 0.770449957940872 × 6371000du = 1882.4238175622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69154509)-sin(0.69124966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770261587554728-0.770449957940872)× R²
abs(-2.32896633--2.32934983)×0.000188370386144721× R²
0.00038349999999987×0.000188370386144721× 6371000²
0.00038349999999987×0.000188370386144721× 40589641000000 ar = 3542635.88454517m²