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← | N 79 |
← 444.05 m → | N 79 |
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↑ 444.12 m ↓ |
↑ 444.12 m ↓ |
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N 79 |
← 444.22 m → 197 250 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129302978515625 y=0.119659423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129302978515625 × 214)
floor (0.129302978515625 × 16384)
floor (2118.5)tx = 2118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119659423828125 × 214)
floor (0.119659423828125 × 16384)
floor (1960.5)ty = 1960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2118 / 1960 ti = "14/2118/1960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2118/1960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2118 ÷ 214
2118 ÷ 16384x = 0.1292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1960 ÷ 214
1960 ÷ 16384y = 0.11962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1292724609375 × 2 - 1) × π
-0.741455078125 × 3.1415926535Λ = -2.32934983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11962890625 × 2 - 1) × π
0.7607421875 × 3.1415926535Φ = 2.38994206745752 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32934983} λ = -2.32934983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38994206745752))-π/2
2×atan(10.912861714904)-π/2
2×1.47941653538561-π/2
2.95883307077122-1.57079632675φ = 1.38803674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32934983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38803674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.528647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2118 KachelY 1960 -2.32934983 1.38803674 -133.461914 79.528647 Oben rechts KachelX + 1 2119 KachelY 1960 -2.32896633 1.38803674 -133.439941 79.528647 Unten links KachelX 2118 KachelY + 1 1961 -2.32934983 1.38796703 -133.461914 79.524653 Unten rechts KachelX + 1 2119 KachelY + 1 1961 -2.32896633 1.38796703 -133.439941 79.524653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38803674-1.38796703) × R
6.97100000000006e-05 × 6371000dl = 444.122410000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38803674-1.38796703) × R
6.97100000000006e-05 × 6371000dr = 444.122410000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32934983--2.32896633) × cos(1.38803674) × R
0.00038349999999987 × 0.181743890359503 × 6371000do = 444.05093982158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32934983--2.32896633) × cos(1.38796703) × R
0.00038349999999987 × 0.18181243896052 × 6371000du = 444.21842314465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38803674)-sin(1.38796703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181743890359503-0.18181243896052)× R²
abs(-2.32896633--2.32934983)×6.85486010168213e-05× R²
0.00038349999999987×6.85486010168213e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.85486010168213e-05× 40589641000000 ar = 197250.165183522m²