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← | N 79 |
← 443.70 m → | N 79 |
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↑ 443.80 m ↓ |
↑ 443.80 m ↓ |
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N 79 |
← 443.87 m → 196 955 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129241943359375 y=0.119537353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129241943359375 × 214)
floor (0.129241943359375 × 16384)
floor (2117.5)tx = 2117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119537353515625 × 214)
floor (0.119537353515625 × 16384)
floor (1958.5)ty = 1958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2117 / 1958 ti = "14/2117/1958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2117/1958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2117 ÷ 214
2117 ÷ 16384x = 0.12921142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1958 ÷ 214
1958 ÷ 16384y = 0.1195068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12921142578125 × 2 - 1) × π
-0.7415771484375 × 3.1415926535Λ = -2.32973332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1195068359375 × 2 - 1) × π
0.760986328125 × 3.1415926535Φ = 2.39070905785144 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32973332} λ = -2.32973332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39070905785144))-π/2
2×atan(10.9212349857081)-π/2
2×1.47948620701585-π/2
2.9589724140317-1.57079632675φ = 1.38817609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32973332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.483887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38817609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.536631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2117 KachelY 1958 -2.32973332 1.38817609 -133.483887 79.536631 Oben rechts KachelX + 1 2118 KachelY 1958 -2.32934983 1.38817609 -133.461914 79.536631 Unten links KachelX 2117 KachelY + 1 1959 -2.32973332 1.38810643 -133.483887 79.532640 Unten rechts KachelX + 1 2118 KachelY + 1 1959 -2.32934983 1.38810643 -133.461914 79.532640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38817609-1.38810643) × R
6.96600000000824e-05 × 6371000dl = 443.803860000525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38817609-1.38810643) × R
6.96600000000824e-05 × 6371000dr = 443.803860000525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32973332--2.32934983) × cos(1.38817609) × R
0.000383489999999931 × 0.181606859344243 × 6371000do = 443.704564715225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32973332--2.32934983) × cos(1.38810643) × R
0.000383489999999931 × 0.181675360542476 × 6371000du = 443.87192785588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38817609)-sin(1.38810643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181606859344243-0.181675360542476)× R²
abs(-2.32934983--2.32973332)×6.85011982325956e-05× R²
0.000383489999999931×6.85011982325956e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.85011982325956e-05× 40589641000000 ar = 196954.936805359m²