↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 886.10 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 886.33 m ↓ |
↑ 1 886.33 m ↓ |
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N 39 |
← 1 886.56 m → 3 558 240 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129058837890625 y=0.380523681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129058837890625 × 214)
floor (0.129058837890625 × 16384)
floor (2114.5)tx = 2114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380523681640625 × 214)
floor (0.380523681640625 × 16384)
floor (6234.5)ty = 6234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2114 / 6234 ti = "14/2114/6234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2114/6234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2114 ÷ 214
2114 ÷ 16384x = 0.1290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6234 ÷ 214
6234 ÷ 16384y = 0.3804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1290283203125 × 2 - 1) × π
-0.741943359375 × 3.1415926535Λ = -2.33088381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3804931640625 × 2 - 1) × π
0.239013671875 × 3.1415926535Φ = 0.75088359564856 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33088381} λ = -2.33088381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75088359564856))-π/2
2×atan(2.11887141527345)-π/2
2×1.1298399831688-π/2
2.25967996633761-1.57079632675φ = 0.68888364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33088381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.549805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68888364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.470125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2114 KachelY 6234 -2.33088381 0.68888364 -133.549805 39.470125 Oben rechts KachelX + 1 2115 KachelY 6234 -2.33050031 0.68888364 -133.527832 39.470125 Unten links KachelX 2114 KachelY + 1 6235 -2.33088381 0.68858756 -133.549805 39.453161 Unten rechts KachelX + 1 2115 KachelY + 1 6235 -2.33050031 0.68858756 -133.527832 39.453161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68888364-0.68858756) × R
0.000296080000000032 × 6371000dl = 1886.3256800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68888364-0.68858756) × R
0.000296080000000032 × 6371000dr = 1886.3256800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33088381--2.33050031) × cos(0.68888364) × R
0.00038349999999987 × 0.771956138911908 × 6371000do = 1886.10383714584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33088381--2.33050031) × cos(0.68858756) × R
0.00038349999999987 × 0.772144315963161 × 6371000du = 1886.56360608936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68888364)-sin(0.68858756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771956138911908-0.772144315963161)× R²
abs(-2.33050031--2.33088381)×0.000188177051253402× R²
0.00038349999999987×0.000188177051253402× 6371000²
0.00038349999999987×0.000188177051253402× 40589641000000 ar = 3558239.7661322m²