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← | N 76 |
← 278.32 m → | N 76 |
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↑ 278.35 m ↓ |
↑ 278.35 m ↓ |
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N 76 |
← 278.37 m → 77 478 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644821166992188 y=0.156387329101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644821166992188 × 215)
floor (0.644821166992188 × 32768)
floor (21129.5)tx = 21129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156387329101562 × 215)
floor (0.156387329101562 × 32768)
floor (5124.5)ty = 5124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21129 / 5124 ti = "15/21129/5124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21129/5124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21129 ÷ 215
21129 ÷ 32768x = 0.644805908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5124 ÷ 215
5124 ÷ 32768y = 0.1563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644805908203125 × 2 - 1) × π
0.28961181640625 × 3.1415926535Λ = 0.90984235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1563720703125 × 2 - 1) × π
0.687255859375 × 3.1415926535Φ = 2.15907795888733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90984235} λ = 0.90984235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15907795888733))-π/2
2×atan(8.66314619784251)-π/2
2×1.45587344849366-π/2
2.91174689698732-1.57079632675φ = 1.34095057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90984235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.130127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34095057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.830808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21129 KachelY 5124 0.90984235 1.34095057 52.130127 76.830808 Oben rechts KachelX + 1 21130 KachelY 5124 0.91003410 1.34095057 52.141113 76.830808 Unten links KachelX 21129 KachelY + 1 5125 0.90984235 1.34090688 52.130127 76.828305 Unten rechts KachelX + 1 21130 KachelY + 1 5125 0.91003410 1.34090688 52.141113 76.828305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34095057-1.34090688) × R
4.36900000000406e-05 × 6371000dl = 278.348990000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34095057-1.34090688) × R
4.36900000000406e-05 × 6371000dr = 278.348990000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90984235-0.91003410) × cos(1.34095057) × R
0.000191749999999935 × 0.227827339398414 × 6371000do = 278.32282003208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90984235-0.91003410) × cos(1.34090688) × R
0.000191749999999935 × 0.227869880201567 × 6371000du = 278.374789546937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34095057)-sin(1.34090688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227827339398414-0.227869880201567)× R²
abs(0.91003410-0.90984235)×4.25408031524688e-05× R²
0.000191749999999935×4.25408031524688e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.25408031524688e-05× 40589641000000 ar = 77478.1086937353m²