↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 276.65 m → | N 76 |
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↑ 276.69 m ↓ |
↑ 276.69 m ↓ |
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N 76 |
← 276.70 m → 76 554 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644790649414062 y=0.155410766601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644790649414062 × 215)
floor (0.644790649414062 × 32768)
floor (21128.5)tx = 21128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155410766601562 × 215)
floor (0.155410766601562 × 32768)
floor (5092.5)ty = 5092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21128 / 5092 ti = "15/21128/5092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21128/5092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21128 ÷ 215
21128 ÷ 32768x = 0.644775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5092 ÷ 215
5092 ÷ 32768y = 0.1553955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644775390625 × 2 - 1) × π
0.28955078125 × 3.1415926535Λ = 0.90965061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1553955078125 × 2 - 1) × π
0.689208984375 × 3.1415926535Φ = 2.1652138820387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90965061} λ = 0.90965061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1652138820387))-π/2
2×atan(8.71646601301688)-π/2
2×1.45657032993741-π/2
2.91314065987482-1.57079632675φ = 1.34234433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90965061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.119141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34234433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.910665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21128 KachelY 5092 0.90965061 1.34234433 52.119141 76.910665 Oben rechts KachelX + 1 21129 KachelY 5092 0.90984235 1.34234433 52.130127 76.910665 Unten links KachelX 21128 KachelY + 1 5093 0.90965061 1.34230090 52.119141 76.908176 Unten rechts KachelX + 1 21129 KachelY + 1 5093 0.90984235 1.34230090 52.130127 76.908176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34234433-1.34230090) × R
4.34300000000665e-05 × 6371000dl = 276.692530000423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34234433-1.34230090) × R
4.34300000000665e-05 × 6371000dr = 276.692530000423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90965061-0.90984235) × cos(1.34234433) × R
0.000191739999999996 × 0.226470012284186 × 6371000do = 276.650227549855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90965061-0.90984235) × cos(1.34230090) × R
0.000191739999999996 × 0.226512313678334 × 6371000du = 276.701901898255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34234433)-sin(1.34230090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226470012284186-0.226512313678334)× R²
abs(0.90984235-0.90965061)×4.2301394148736e-05× R²
0.000191739999999996×4.2301394148736e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.2301394148736e-05× 40589641000000 ar = 76554.2003515263m²