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↑ 47.59 m ↓ |
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N 81 |
← 47.55 m → 2 263 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161182403564453 y=0.0946769714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161182403564453 × 217)
floor (0.161182403564453 × 131072)
floor (21126.5)tx = 21126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0946769714355469 × 217)
floor (0.0946769714355469 × 131072)
floor (12409.5)ty = 12409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21126 / 12409 ti = "17/21126/12409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21126/12409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21126 ÷ 217
21126 ÷ 131072x = 0.161178588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12409 ÷ 217
12409 ÷ 131072y = 0.0946731567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.161178588867188 × 2 - 1) × π
-0.677642822265625 × 3.1415926535Λ = -2.12887771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0946731567382812 × 2 - 1) × π
0.810653686523438 × 3.1415926535Φ = 2.54674366611472 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12887771} λ = -2.12887771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54674366611472))-π/2
2×atan(12.7654674044096)-π/2
2×1.49261963810441-π/2
2.98523927620882-1.57079632675φ = 1.41444295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12887771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.975708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41444295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.041611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21126 KachelY 12409 -2.12887771 1.41444295 -121.975708 81.041611 Oben rechts KachelX + 1 21127 KachelY 12409 -2.12882978 1.41444295 -121.972962 81.041611 Unten links KachelX 21126 KachelY + 1 12410 -2.12887771 1.41443548 -121.975708 81.041183 Unten rechts KachelX + 1 21127 KachelY + 1 12410 -2.12882978 1.41443548 -121.972962 81.041183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41444295-1.41443548) × R
7.46999999989839e-06 × 6371000dl = 47.5913699993527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41444295-1.41443548) × R
7.46999999989839e-06 × 6371000dr = 47.5913699993527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12887771--2.12882978) × cos(1.41444295) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155717109378297 × 6371000do = 47.5500926255179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12887771--2.12882978) × cos(1.41443548) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155724488252588 × 6371000du = 47.5523458535505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41444295)-sin(1.41443548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155717109378297-0.155724488252588)× R²
abs(-2.12882978--2.12887771)×7.37887429119732e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.37887429119732e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.37887429119732e-06× 40589641000000 ar = 2263.02766880251m²