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← | N 76 |
← 276.51 m → | N 76 |
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↑ 276.50 m ↓ |
↑ 276.50 m ↓ |
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N 76 |
← 276.56 m → 76 462 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644699096679688 y=0.155319213867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644699096679688 × 215)
floor (0.644699096679688 × 32768)
floor (21125.5)tx = 21125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155319213867188 × 215)
floor (0.155319213867188 × 32768)
floor (5089.5)ty = 5089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21125 / 5089 ti = "15/21125/5089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21125/5089.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21125 ÷ 215
21125 ÷ 32768x = 0.644683837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5089 ÷ 215
5089 ÷ 32768y = 0.155303955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644683837890625 × 2 - 1) × π
0.28936767578125 × 3.1415926535Λ = 0.90907536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155303955078125 × 2 - 1) × π
0.68939208984375 × 3.1415926535Φ = 2.16578912483414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90907536} λ = 0.90907536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16578912483414))-π/2
2×atan(8.72148153972707)-π/2
2×1.45663544931304-π/2
2.91327089862608-1.57079632675φ = 1.34247457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90907536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.086181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34247457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.918127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21125 KachelY 5089 0.90907536 1.34247457 52.086181 76.918127 Oben rechts KachelX + 1 21126 KachelY 5089 0.90926711 1.34247457 52.097168 76.918127 Unten links KachelX 21125 KachelY + 1 5090 0.90907536 1.34243117 52.086181 76.915640 Unten rechts KachelX + 1 21126 KachelY + 1 5090 0.90926711 1.34243117 52.097168 76.915640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34247457-1.34243117) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dl = 276.50140000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34247457-1.34243117) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dr = 276.50140000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90907536-0.90926711) × cos(1.34247457) × R
0.000191750000000046 × 0.226343154241482 × 6371000do = 276.509681190264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90907536-0.90926711) × cos(1.34243117) × R
0.000191750000000046 × 0.226385427695245 × 6371000du = 276.561324100615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34247457)-sin(1.34243117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226343154241482-0.226385427695245)× R²
abs(0.90926711-0.90907536)×4.22734537632308e-05× R²
0.000191750000000046×4.22734537632308e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.22734537632308e-05× 40589641000000 ar = 76462.453643867m²