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← 47.56 m → | N 81 |
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↑ 47.53 m ↓ |
↑ 47.53 m ↓ |
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N 81 |
← 47.56 m → 2 261 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161174774169922 y=0.0946846008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161174774169922 × 217)
floor (0.161174774169922 × 131072)
floor (21125.5)tx = 21125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0946846008300781 × 217)
floor (0.0946846008300781 × 131072)
floor (12410.5)ty = 12410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21125 / 12410 ti = "17/21125/12410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21125/12410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21125 ÷ 217
21125 ÷ 131072x = 0.161170959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12410 ÷ 217
12410 ÷ 131072y = 0.0946807861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.161170959472656 × 2 - 1) × π
-0.677658081054688 × 3.1415926535Λ = -2.12892565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0946807861328125 × 2 - 1) × π
0.810638427734375 × 3.1415926535Φ = 2.5466957292151 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12892565} λ = -2.12892565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5466957292151))-π/2
2×atan(12.764855482147)-π/2
2×1.49261590571831-π/2
2.98523181143662-1.57079632675φ = 1.41443548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12892565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.978455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41443548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.041183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21125 KachelY 12410 -2.12892565 1.41443548 -121.978455 81.041183 Oben rechts KachelX + 1 21126 KachelY 12410 -2.12887771 1.41443548 -121.975708 81.041183 Unten links KachelX 21125 KachelY + 1 12411 -2.12892565 1.41442802 -121.978455 81.040756 Unten rechts KachelX + 1 21126 KachelY + 1 12411 -2.12887771 1.41442802 -121.975708 81.040756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41443548-1.41442802) × R
7.46000000018121e-06 × 6371000dl = 47.5276600011545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41443548-1.41442802) × R
7.46000000018121e-06 × 6371000dr = 47.5276600011545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12892565--2.12887771) × cos(1.41443548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155724488252588 × 6371000do = 47.5622670606368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12892565--2.12887771) × cos(1.41442802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155731857240196 × 6371000du = 47.5645177391301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41443548)-sin(1.41442802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155724488252588-0.155731857240196)× R²
abs(-2.12887771--2.12892565)×7.36898760825277e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.36898760825277e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.36898760825277e-06× 40589641000000 ar = 2260.5767424248m²