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← 47.57 m → | N 81 |
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↑ 47.53 m ↓ |
↑ 47.53 m ↓ |
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N 81 |
← 47.57 m → 2 261 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161167144775391 y=0.0946998596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161167144775391 × 217)
floor (0.161167144775391 × 131072)
floor (21124.5)tx = 21124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0946998596191406 × 217)
floor (0.0946998596191406 × 131072)
floor (12412.5)ty = 12412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21124 / 12412 ti = "17/21124/12412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21124/12412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21124 ÷ 217
21124 ÷ 131072x = 0.161163330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12412 ÷ 217
12412 ÷ 131072y = 0.094696044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.161163330078125 × 2 - 1) × π
-0.67767333984375 × 3.1415926535Λ = -2.12897359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.094696044921875 × 2 - 1) × π
0.81060791015625 × 3.1415926535Φ = 2.54659985541586 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12897359} λ = -2.12897359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54659985541586))-π/2
2×atan(12.7636317256192)-π/2
2×1.49260844041588-π/2
2.98521688083175-1.57079632675φ = 1.41442055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12897359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.981201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41442055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.040328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21124 KachelY 12412 -2.12897359 1.41442055 -121.981201 81.040328 Oben rechts KachelX + 1 21125 KachelY 12412 -2.12892565 1.41442055 -121.978455 81.040328 Unten links KachelX 21124 KachelY + 1 12413 -2.12897359 1.41441309 -121.981201 81.039901 Unten rechts KachelX + 1 21125 KachelY + 1 12413 -2.12892565 1.41441309 -121.978455 81.039901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41442055-1.41441309) × R
7.45999999995917e-06 × 6371000dl = 47.5276599997398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41442055-1.41441309) × R
7.45999999995917e-06 × 6371000dr = 47.5276599997398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12897359--2.12892565) × cos(1.41442055) × R
4.79400000004127e-05 × 0.15573923609712 × 6371000do = 47.5667714324069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12897359--2.12892565) × cos(1.41441309) × R
4.79400000004127e-05 × 0.155746605067382 × 6371000du = 47.5690221056024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41442055)-sin(1.41441309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15573923609712-0.155746605067382)× R²
abs(-2.12892565--2.12897359)×7.36897026257233e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.36897026257233e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.36897026257233e-06× 40589641000000 ar = 2260.79082460219m²