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← | N 76 |
← 277.96 m → | N 76 |
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↑ 277.97 m ↓ |
↑ 277.97 m ↓ |
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N 76 |
← 278.01 m → 77 271 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644577026367188 y=0.156173706054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644577026367188 × 215)
floor (0.644577026367188 × 32768)
floor (21121.5)tx = 21121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156173706054688 × 215)
floor (0.156173706054688 × 32768)
floor (5117.5)ty = 5117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21121 / 5117 ti = "15/21121/5117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21121/5117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21121 ÷ 215
21121 ÷ 32768x = 0.644561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5117 ÷ 215
5117 ÷ 32768y = 0.156158447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644561767578125 × 2 - 1) × π
0.28912353515625 × 3.1415926535Λ = 0.90830837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156158447265625 × 2 - 1) × π
0.68768310546875 × 3.1415926535Φ = 2.16042019207669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90830837} λ = 0.90830837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16042019207669))-π/2
2×atan(8.67478196740469)-π/2
2×1.45602624732856-π/2
2.91205249465712-1.57079632675φ = 1.34125617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90830837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.042236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34125617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.848318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21121 KachelY 5117 0.90830837 1.34125617 52.042236 76.848318 Oben rechts KachelX + 1 21122 KachelY 5117 0.90850012 1.34125617 52.053223 76.848318 Unten links KachelX 21121 KachelY + 1 5118 0.90830837 1.34121254 52.042236 76.845818 Unten rechts KachelX + 1 21122 KachelY + 1 5118 0.90850012 1.34121254 52.053223 76.845818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34125617-1.34121254) × R
4.36300000001832e-05 × 6371000dl = 277.966730001167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34125617-1.34121254) × R
4.36300000001832e-05 × 6371000dr = 277.966730001167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90830837-0.90850012) × cos(1.34125617) × R
0.000191750000000046 × 0.227529765571606 × 6371000do = 277.959292165639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90830837-0.90850012) × cos(1.34121254) × R
0.000191750000000046 × 0.227572250989258 × 6371000du = 278.011194019396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34125617)-sin(1.34121254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227529765571606-0.227572250989258)× R²
abs(0.90850012-0.90830837)×4.2485417652699e-05× R²
0.000191750000000046×4.2485417652699e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.2485417652699e-05× 40589641000000 ar = 77270.6490236044m²