↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 892.08 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 892.31 m ↓ |
↑ 1 892.31 m ↓ |
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N 39 |
← 1 892.54 m → 3 580 838 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128936767578125 y=0.381317138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128936767578125 × 214)
floor (0.128936767578125 × 16384)
floor (2112.5)tx = 2112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381317138671875 × 214)
floor (0.381317138671875 × 16384)
floor (6247.5)ty = 6247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2112 / 6247 ti = "14/2112/6247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2112/6247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2112 ÷ 214
2112 ÷ 16384x = 0.12890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6247 ÷ 214
6247 ÷ 16384y = 0.38128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12890625 × 2 - 1) × π
-0.7421875 × 3.1415926535Λ = -2.33165080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38128662109375 × 2 - 1) × π
0.2374267578125 × 3.1415926535Φ = 0.745898158088074 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33165080} λ = -2.33165080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745898158088074))-π/2
2×atan(2.10833420226749)-π/2
2×1.127912666026-π/2
2.25582533205201-1.57079632675φ = 0.68502901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33165080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68502901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.249271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2112 KachelY 6247 -2.33165080 0.68502901 -133.593750 39.249271 Oben rechts KachelX + 1 2113 KachelY 6247 -2.33126730 0.68502901 -133.571777 39.249271 Unten links KachelX 2112 KachelY + 1 6248 -2.33165080 0.68473199 -133.593750 39.232253 Unten rechts KachelX + 1 2113 KachelY + 1 6248 -2.33126730 0.68473199 -133.571777 39.232253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68502901-0.68473199) × R
0.000297020000000092 × 6371000dl = 1892.31442000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68502901-0.68473199) × R
0.000297020000000092 × 6371000dr = 1892.31442000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33165080--2.33126730) × cos(0.68502901) × R
0.00038349999999987 × 0.774400692922009 × 6371000do = 1892.07656340081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33165080--2.33126730) × cos(0.68473199) × R
0.00038349999999987 × 0.774588581970713 × 6371000du = 1892.53562867389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68502901)-sin(0.68473199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774400692922009-0.774588581970713)× R²
abs(-2.33126730--2.33165080)×0.000187889048703815× R²
0.00038349999999987×0.000187889048703815× 6371000²
0.00038349999999987×0.000187889048703815× 40589641000000 ar = 3580838.13891063m²