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← | N 76 |
← 276.82 m → | N 76 |
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↑ 276.82 m ↓ |
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N 76 |
← 276.87 m → 76 636 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644515991210938 y=0.155502319335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644515991210938 × 215)
floor (0.644515991210938 × 32768)
floor (21119.5)tx = 21119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155502319335938 × 215)
floor (0.155502319335938 × 32768)
floor (5095.5)ty = 5095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21119 / 5095 ti = "15/21119/5095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21119/5095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21119 ÷ 215
21119 ÷ 32768x = 0.644500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5095 ÷ 215
5095 ÷ 32768y = 0.155487060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.644500732421875 × 2 - 1) × π
0.28900146484375 × 3.1415926535Λ = 0.90792488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155487060546875 × 2 - 1) × π
0.68902587890625 × 3.1415926535Φ = 2.16463863924326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90792488} λ = 0.90792488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16463863924326))-π/2
2×atan(8.71145337062263)-π/2
2×1.45650517406537-π/2
2.91301034813073-1.57079632675φ = 1.34221402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90792488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.020264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34221402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.903199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21119 KachelY 5095 0.90792488 1.34221402 52.020264 76.903199 Oben rechts KachelX + 1 21120 KachelY 5095 0.90811663 1.34221402 52.031250 76.903199 Unten links KachelX 21119 KachelY + 1 5096 0.90792488 1.34217057 52.020264 76.900709 Unten rechts KachelX + 1 21120 KachelY + 1 5096 0.90811663 1.34217057 52.031250 76.900709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34221402-1.34217057) × R
4.34499999999449e-05 × 6371000dl = 276.819949999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34221402-1.34217057) × R
4.34499999999449e-05 × 6371000dr = 276.819949999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90792488-0.90811663) × cos(1.34221402) × R
0.000191749999999935 × 0.226596934664606 × 6371000do = 276.819709315874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90792488-0.90811663) × cos(1.34217057) × R
0.000191749999999935 × 0.226639254256175 × 6371000du = 276.871408589979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34221402)-sin(1.34217057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226596934664606-0.226639254256175)× R²
abs(0.90811663-0.90792488)×4.23195915691954e-05× R²
0.000191749999999935×4.23195915691954e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.23195915691954e-05× 40589641000000 ar = 76636.37379902m²