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← | N 76 |
← 276.92 m → | N 76 |
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↑ 276.95 m ↓ |
↑ 276.95 m ↓ |
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N 76 |
← 276.97 m → 76 700 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644485473632812 y=0.155563354492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644485473632812 × 215)
floor (0.644485473632812 × 32768)
floor (21118.5)tx = 21118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155563354492188 × 215)
floor (0.155563354492188 × 32768)
floor (5097.5)ty = 5097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21118 / 5097 ti = "15/21118/5097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21118/5097.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21118 ÷ 215
21118 ÷ 32768x = 0.64447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5097 ÷ 215
5097 ÷ 32768y = 0.155548095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64447021484375 × 2 - 1) × π
0.2889404296875 × 3.1415926535Λ = 0.90773313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155548095703125 × 2 - 1) × π
0.68890380859375 × 3.1415926535Φ = 2.1642551440463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90773313} λ = 0.90773313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1642551440463))-π/2
2×atan(8.70811321060505)-π/2
2×1.456461716532-π/2
2.91292343306401-1.57079632675φ = 1.34212711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90773313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.009277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34212711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.898219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21118 KachelY 5097 0.90773313 1.34212711 52.009277 76.898219 Oben rechts KachelX + 1 21119 KachelY 5097 0.90792488 1.34212711 52.020264 76.898219 Unten links KachelX 21118 KachelY + 1 5098 0.90773313 1.34208364 52.009277 76.895728 Unten rechts KachelX + 1 21119 KachelY + 1 5098 0.90792488 1.34208364 52.020264 76.895728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34212711-1.34208364) × R
4.34700000000454e-05 × 6371000dl = 276.947370000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34212711-1.34208364) × R
4.34700000000454e-05 × 6371000dr = 276.947370000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90773313-0.90792488) × cos(1.34212711) × R
0.000191750000000046 × 0.226681583159561 × 6371000do = 276.923119239925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90773313-0.90792488) × cos(1.34208364) × R
0.000191750000000046 × 0.226723921374387 × 6371000du = 276.974841264932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34212711)-sin(1.34208364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226681583159561-0.226723921374387)× R²
abs(0.90792488-0.90773313)×4.23382148266593e-05× R²
0.000191750000000046×4.23382148266593e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.23382148266593e-05× 40589641000000 ar = 76700.2917169571m²