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↑ 44.79 m ↓ |
↑ 44.79 m ↓ |
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N 81 |
← 44.76 m → 2 005 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161113739013672 y=0.0849418640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161113739013672 × 217)
floor (0.161113739013672 × 131072)
floor (21117.5)tx = 21117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0849418640136719 × 217)
floor (0.0849418640136719 × 131072)
floor (11133.5)ty = 11133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21117 / 11133 ti = "17/21117/11133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21117/11133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21117 ÷ 217
21117 ÷ 131072x = 0.161109924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11133 ÷ 217
11133 ÷ 131072y = 0.0849380493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.161109924316406 × 2 - 1) × π
-0.677780151367188 × 3.1415926535Λ = -2.12930914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0849380493164062 × 2 - 1) × π
0.830123901367188 × 3.1415926535Φ = 2.60791115002991 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12930914} λ = -2.12930914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60791115002991))-π/2
2×atan(13.5706741225489)-π/2
2×1.49724096202388-π/2
2.99448192404776-1.57079632675φ = 1.42368560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12930914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.000427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42368560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.571176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21117 KachelY 11133 -2.12930914 1.42368560 -122.000427 81.571176 Oben rechts KachelX + 1 21118 KachelY 11133 -2.12926121 1.42368560 -121.997681 81.571176 Unten links KachelX 21117 KachelY + 1 11134 -2.12930914 1.42367857 -122.000427 81.570773 Unten rechts KachelX + 1 21118 KachelY + 1 11134 -2.12926121 1.42367857 -121.997681 81.570773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42368560-1.42367857) × R
7.02999999990794e-06 × 6371000dl = 44.7881299994135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42368560-1.42367857) × R
7.02999999990794e-06 × 6371000dr = 44.7881299994135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12930914--2.12926121) × cos(1.42368560) × R
4.79300000000293e-05 × 0.146580682920057 × 6371000do = 44.7601748952824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12930914--2.12926121) × cos(1.42367857) × R
4.79300000000293e-05 × 0.146587636983422 × 6371000du = 44.7622984021881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42368560)-sin(1.42367857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146580682920057-0.146587636983422)× R²
abs(-2.12926121--2.12930914)×6.95406336426174e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.95406336426174e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.95406336426174e-06× 40589641000000 ar = 2004.77208598276m²