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← | N 39 |
← 1 897.53 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 897.79 m ↓ |
↑ 1 897.79 m ↓ |
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N 39 |
← 1 897.99 m → 3 601 559 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128875732421875 y=0.382049560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128875732421875 × 214)
floor (0.128875732421875 × 16384)
floor (2111.5)tx = 2111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382049560546875 × 214)
floor (0.382049560546875 × 16384)
floor (6259.5)ty = 6259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2111 / 6259 ti = "14/2111/6259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2111/6259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2111 ÷ 214
2111 ÷ 16384x = 0.12884521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6259 ÷ 214
6259 ÷ 16384y = 0.38201904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12884521484375 × 2 - 1) × π
-0.7423095703125 × 3.1415926535Λ = -2.33203429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38201904296875 × 2 - 1) × π
0.2359619140625 × 3.1415926535Φ = 0.741296215724548 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33203429} λ = -2.33203429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741296215724548))-π/2
2×atan(2.09865406059636)-π/2
2×1.12612819953077-π/2
2.25225639906154-1.57079632675φ = 0.68146007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33203429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.615723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68146007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.044786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2111 KachelY 6259 -2.33203429 0.68146007 -133.615723 39.044786 Oben rechts KachelX + 1 2112 KachelY 6259 -2.33165080 0.68146007 -133.593750 39.044786 Unten links KachelX 2111 KachelY + 1 6260 -2.33203429 0.68116219 -133.615723 39.027719 Unten rechts KachelX + 1 2112 KachelY + 1 6260 -2.33165080 0.68116219 -133.593750 39.027719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68146007-0.68116219) × R
0.000297879999999973 × 6371000dl = 1897.79347999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68146007-0.68116219) × R
0.000297879999999973 × 6371000dr = 1897.79347999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33203429--2.33165080) × cos(0.68146007) × R
0.000383490000000375 × 0.776653808430218 × 6371000do = 1897.53207146839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33203429--2.33165080) × cos(0.68116219) × R
0.000383490000000375 × 0.776841416822776 × 6371000du = 1897.99043906782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68146007)-sin(0.68116219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776653808430218-0.776841416822776)× R²
abs(-2.33165080--2.33203429)×0.000187608392557603× R²
0.000383490000000375×0.000187608392557603× 6371000²
0.000383490000000375×0.000187608392557603× 40589641000000 ar = 3601558.96347489m²