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← | N 76 |
← 277.69 m → | N 76 |
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↑ 277.71 m ↓ |
↑ 277.71 m ↓ |
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N 76 |
← 277.74 m → 77 124 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644180297851562 y=0.156021118164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644180297851562 × 215)
floor (0.644180297851562 × 32768)
floor (21108.5)tx = 21108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156021118164062 × 215)
floor (0.156021118164062 × 32768)
floor (5112.5)ty = 5112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21108 / 5112 ti = "15/21108/5112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21108/5112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21108 ÷ 215
21108 ÷ 32768x = 0.6441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5112 ÷ 215
5112 ÷ 32768y = 0.156005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6441650390625 × 2 - 1) × π
0.288330078125 × 3.1415926535Λ = 0.90581566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156005859375 × 2 - 1) × π
0.68798828125 × 3.1415926535Φ = 2.16137893006909 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90581566} λ = 0.90581566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16137893006909))-π/2
2×atan(8.68310279856375)-π/2
2×1.45613526714612-π/2
2.91227053429225-1.57079632675φ = 1.34147421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90581566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.899414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34147421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.860811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21108 KachelY 5112 0.90581566 1.34147421 51.899414 76.860811 Oben rechts KachelX + 1 21109 KachelY 5112 0.90600740 1.34147421 51.910400 76.860811 Unten links KachelX 21108 KachelY + 1 5113 0.90581566 1.34143062 51.899414 76.858313 Unten rechts KachelX + 1 21109 KachelY + 1 5113 0.90600740 1.34143062 51.910400 76.858313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34147421-1.34143062) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dl = 277.711889999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34147421-1.34143062) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dr = 277.711889999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90581566-0.90600740) × cos(1.34147421) × R
0.000191739999999996 × 0.227317439108434 × 6371000do = 277.685423430297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90581566-0.90600740) × cos(1.34143062) × R
0.000191739999999996 × 0.227359887737357 × 6371000du = 277.737277637095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34147421)-sin(1.34143062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227317439108434-0.227359887737357)× R²
abs(0.90600740-0.90581566)×4.24486289227477e-05× R²
0.000191739999999996×4.24486289227477e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.24486289227477e-05× 40589641000000 ar = 77123.7440432734m²