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← | N 76 |
← 277.17 m → | N 76 |
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↑ 277.20 m ↓ |
↑ 277.20 m ↓ |
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N 76 |
← 277.22 m → 76 839 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644180297851562 y=0.155715942382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644180297851562 × 215)
floor (0.644180297851562 × 32768)
floor (21108.5)tx = 21108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155715942382812 × 215)
floor (0.155715942382812 × 32768)
floor (5102.5)ty = 5102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21108 / 5102 ti = "15/21108/5102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21108/5102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21108 ÷ 215
21108 ÷ 32768x = 0.6441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5102 ÷ 215
5102 ÷ 32768y = 0.15570068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6441650390625 × 2 - 1) × π
0.288330078125 × 3.1415926535Λ = 0.90581566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15570068359375 × 2 - 1) × π
0.6885986328125 × 3.1415926535Φ = 2.16329640605389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90581566} λ = 0.90581566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16329640605389))-π/2
2×atan(8.69976841250459)-π/2
2×1.4563530016581-π/2
2.9127060033162-1.57079632675φ = 1.34190968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90581566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.899414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34190968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.885761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21108 KachelY 5102 0.90581566 1.34190968 51.899414 76.885761 Oben rechts KachelX + 1 21109 KachelY 5102 0.90600740 1.34190968 51.910400 76.885761 Unten links KachelX 21108 KachelY + 1 5103 0.90581566 1.34186617 51.899414 76.883268 Unten rechts KachelX + 1 21109 KachelY + 1 5103 0.90600740 1.34186617 51.910400 76.883268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34190968-1.34186617) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dl = 277.202210000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34190968-1.34186617) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dr = 277.202210000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90581566-0.90600740) × cos(1.34190968) × R
0.000191739999999996 × 0.226893347862195 × 6371000do = 277.167363937163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90581566-0.90600740) × cos(1.34186617) × R
0.000191739999999996 × 0.226935722889688 × 6371000du = 277.219128234255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34190968)-sin(1.34186617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226893347862195-0.226935722889688)× R²
abs(0.90600740-0.90581566)×4.23750274932133e-05× R²
0.000191739999999996×4.23750274932133e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.23750274932133e-05× 40589641000000 ar = 76838.5804239469m²