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← 49.36 m → | N 80 |
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↑ 49.31 m ↓ |
↑ 49.31 m ↓ |
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N 80 |
← 49.36 m → 2 434 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161029815673828 y=0.100650787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161029815673828 × 217)
floor (0.161029815673828 × 131072)
floor (21106.5)tx = 21106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100650787353516 × 217)
floor (0.100650787353516 × 131072)
floor (13192.5)ty = 13192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21106 / 13192 ti = "17/21106/13192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21106/13192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21106 ÷ 217
21106 ÷ 131072x = 0.161026000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13192 ÷ 217
13192 ÷ 131072y = 0.10064697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.161026000976562 × 2 - 1) × π
-0.677947998046875 × 3.1415926535Λ = -2.12983645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10064697265625 × 2 - 1) × π
0.7987060546875 × 3.1415926535Φ = 2.50920907371222 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12983645} λ = -2.12983645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50920907371222))-π/2
2×atan(12.2952016156048)-π/2
2×1.48964241427419-π/2
2.97928482854837-1.57079632675φ = 1.40848850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12983645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.030640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40848850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.700447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21106 KachelY 13192 -2.12983645 1.40848850 -122.030640 80.700447 Oben rechts KachelX + 1 21107 KachelY 13192 -2.12978851 1.40848850 -122.027893 80.700447 Unten links KachelX 21106 KachelY + 1 13193 -2.12983645 1.40848076 -122.030640 80.700003 Unten rechts KachelX + 1 21107 KachelY + 1 13193 -2.12978851 1.40848076 -122.027893 80.700003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40848850-1.40848076) × R
7.74000000003383e-06 × 6371000dl = 49.3115400002155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40848850-1.40848076) × R
7.74000000003383e-06 × 6371000dr = 49.3115400002155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12983645--2.12978851) × cos(1.40848850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161596129899699 × 6371000do = 49.3556175557194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12983645--2.12978851) × cos(1.40848076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161603768167852 × 6371000du = 49.3579504794222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40848850)-sin(1.40848076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161596129899699-0.161603768167852)× R²
abs(-2.12978851--2.12983645)×7.63826815269875e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.63826815269875e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.63826815269875e-06× 40589641000000 ar = 2433.85902946294m²