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← | N 76 |
← 277.39 m → | N 76 |
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↑ 277.46 m ↓ |
↑ 277.46 m ↓ |
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N 76 |
← 277.44 m → 76 971 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643722534179688 y=0.155838012695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643722534179688 × 215)
floor (0.643722534179688 × 32768)
floor (21093.5)tx = 21093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155838012695312 × 215)
floor (0.155838012695312 × 32768)
floor (5106.5)ty = 5106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21093 / 5106 ti = "15/21093/5106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21093/5106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21093 ÷ 215
21093 ÷ 32768x = 0.643707275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5106 ÷ 215
5106 ÷ 32768y = 0.15582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.643707275390625 × 2 - 1) × π
0.28741455078125 × 3.1415926535Λ = 0.90293944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15582275390625 × 2 - 1) × π
0.6883544921875 × 3.1415926535Φ = 2.16252941565997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90293944} λ = 0.90293944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16252941565997))-π/2
2×atan(8.6930983319737)-π/2
2×1.45626595664141-π/2
2.91253191328282-1.57079632675φ = 1.34173559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90293944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.734619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34173559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.875787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21093 KachelY 5106 0.90293944 1.34173559 51.734619 76.875787 Oben rechts KachelX + 1 21094 KachelY 5106 0.90313119 1.34173559 51.745606 76.875787 Unten links KachelX 21093 KachelY + 1 5107 0.90293944 1.34169204 51.734619 76.873291 Unten rechts KachelX + 1 21094 KachelY + 1 5107 0.90313119 1.34169204 51.745606 76.873291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34173559-1.34169204) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dl = 277.457050000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34173559-1.34169204) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dr = 277.457050000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90293944-0.90313119) × cos(1.34173559) × R
0.000191749999999935 × 0.227062894088153 × 6371000do = 277.388943636586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90293944-0.90313119) × cos(1.34169204) × R
0.000191749999999935 × 0.227105306351013 × 6371000du = 277.440756121577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34173559)-sin(1.34169204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227062894088153-0.227105306351013)× R²
abs(0.90313119-0.90293944)×4.24122628600032e-05× R²
0.000191749999999935×4.24122628600032e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.24122628600032e-05× 40589641000000 ar = 76970.7058854966m²