↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 877.77 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 878.04 m ↓ |
↑ 1 878.04 m ↓ |
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N 39 |
← 1 878.23 m → 3 526 966 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128753662109375 y=0.379425048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128753662109375 × 214)
floor (0.128753662109375 × 16384)
floor (2109.5)tx = 2109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379425048828125 × 214)
floor (0.379425048828125 × 16384)
floor (6216.5)ty = 6216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2109 / 6216 ti = "14/2109/6216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2109/6216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2109 ÷ 214
2109 ÷ 16384x = 0.12872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6216 ÷ 214
6216 ÷ 16384y = 0.37939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12872314453125 × 2 - 1) × π
-0.7425537109375 × 3.1415926535Λ = -2.33280128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37939453125 × 2 - 1) × π
0.2412109375 × 3.1415926535Φ = 0.757786509193848 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33280128} λ = -2.33280128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757786509193848))-π/2
2×atan(2.1335484001655)-π/2
2×1.13249850675921-π/2
2.26499701351843-1.57079632675φ = 0.69420069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33280128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69420069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.774770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2109 KachelY 6216 -2.33280128 0.69420069 -133.659668 39.774770 Oben rechts KachelX + 1 2110 KachelY 6216 -2.33241779 0.69420069 -133.637695 39.774770 Unten links KachelX 2109 KachelY + 1 6217 -2.33280128 0.69390591 -133.659668 39.757880 Unten rechts KachelX + 1 2110 KachelY + 1 6217 -2.33241779 0.69390591 -133.637695 39.757880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69420069-0.69390591) × R
0.000294779999999939 × 6371000dl = 1878.04337999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69420069-0.69390591) × R
0.000294779999999939 × 6371000dr = 1878.04337999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33280128--2.33241779) × cos(0.69420069) × R
0.000383489999999931 × 0.768565322869847 × 6371000do = 1877.7701639164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33280128--2.33241779) × cos(0.69390591) × R
0.000383489999999931 × 0.768753881265084 × 6371000du = 1878.23085257642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69420069)-sin(0.69390591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768565322869847-0.768753881265084)× R²
abs(-2.33241779--2.33280128)×0.000188558395237237× R²
0.000383489999999931×0.000188558395237237× 6371000²
0.000383489999999931×0.000188558395237237× 40589641000000 ar = 3526966.44768704m²