↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 875.93 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 876.20 m ↓ |
↑ 1 876.20 m ↓ |
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N 39 |
← 1 876.39 m → 3 520 039 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128753662109375 y=0.379180908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128753662109375 × 214)
floor (0.128753662109375 × 16384)
floor (2109.5)tx = 2109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379180908203125 × 214)
floor (0.379180908203125 × 16384)
floor (6212.5)ty = 6212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2109 / 6212 ti = "14/2109/6212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2109/6212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2109 ÷ 214
2109 ÷ 16384x = 0.12872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6212 ÷ 214
6212 ÷ 16384y = 0.379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12872314453125 × 2 - 1) × π
-0.7425537109375 × 3.1415926535Λ = -2.33280128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379150390625 × 2 - 1) × π
0.24169921875 × 3.1415926535Φ = 0.759320489981689 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33280128} λ = -2.33280128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.759320489981689))-π/2
2×atan(2.13682373392855)-π/2
2×1.13308769968076-π/2
2.26617539936151-1.57079632675φ = 0.69537907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33280128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69537907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.842286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2109 KachelY 6212 -2.33280128 0.69537907 -133.659668 39.842286 Oben rechts KachelX + 1 2110 KachelY 6212 -2.33241779 0.69537907 -133.637695 39.842286 Unten links KachelX 2109 KachelY + 1 6213 -2.33280128 0.69508458 -133.659668 39.825413 Unten rechts KachelX + 1 2110 KachelY + 1 6213 -2.33241779 0.69508458 -133.637695 39.825413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69537907-0.69508458) × R
0.000294490000000036 × 6371000dl = 1876.19579000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69537907-0.69508458) × R
0.000294490000000036 × 6371000dr = 1876.19579000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33280128--2.33241779) × cos(0.69537907) × R
0.000383489999999931 × 0.76781089570694 × 6371000do = 1875.92693631401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33280128--2.33241779) × cos(0.69508458) × R
0.000383489999999931 × 0.767999535244415 × 6371000du = 1876.38782322194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69537907)-sin(0.69508458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76781089570694-0.767999535244415)× R²
abs(-2.33241779--2.33280128)×0.000188639537474833× R²
0.000383489999999931×0.000188639537474833× 6371000²
0.000383489999999931×0.000188639537474833× 40589641000000 ar = 3520038.60273734m²