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← | N 77 |
← 273.58 m → | N 77 |
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↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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N 77 |
← 273.63 m → 74 851 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643447875976562 y=0.153579711914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643447875976562 × 215)
floor (0.643447875976562 × 32768)
floor (21084.5)tx = 21084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153579711914062 × 215)
floor (0.153579711914062 × 32768)
floor (5032.5)ty = 5032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21084 / 5032 ti = "15/21084/5032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21084/5032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21084 ÷ 215
21084 ÷ 32768x = 0.6434326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5032 ÷ 215
5032 ÷ 32768y = 0.153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6434326171875 × 2 - 1) × π
0.286865234375 × 3.1415926535Λ = 0.90121371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153564453125 × 2 - 1) × π
0.69287109375 × 3.1415926535Φ = 2.17671873794751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90121371} λ = 0.90121371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17671873794751))-π/2
2×atan(8.81732678032188)-π/2
2×1.45786580880343-π/2
2.91573161760686-1.57079632675φ = 1.34493529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90121371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.635742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34493529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.059116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21084 KachelY 5032 0.90121371 1.34493529 51.635742 77.059116 Oben rechts KachelX + 1 21085 KachelY 5032 0.90140546 1.34493529 51.646728 77.059116 Unten links KachelX 21084 KachelY + 1 5033 0.90121371 1.34489235 51.635742 77.056656 Unten rechts KachelX + 1 21085 KachelY + 1 5033 0.90140546 1.34489235 51.646728 77.056656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34493529-1.34489235) × R
4.29399999999358e-05 × 6371000dl = 273.570739999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34493529-1.34489235) × R
4.29399999999358e-05 × 6371000dr = 273.570739999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90121371-0.90140546) × cos(1.34493529) × R
0.000191750000000046 × 0.22394561291789 × 6371000do = 273.580750605867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90121371-0.90140546) × cos(1.34489235) × R
0.000191750000000046 × 0.223987462105965 × 6371000du = 273.6318752166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34493529)-sin(1.34489235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22394561291789-0.223987462105965)× R²
abs(0.90140546-0.90121371)×4.18491880753158e-05× R²
0.000191750000000046×4.18491880753158e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.18491880753158e-05× 40589641000000 ar = 74850.6815029607m²