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← | N 39 |
← 1 876.39 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 876.64 m ↓ |
↑ 1 876.64 m ↓ |
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N 39 |
← 1 876.85 m → 3 521 740 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128631591796875 y=0.379241943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128631591796875 × 214)
floor (0.128631591796875 × 16384)
floor (2107.5)tx = 2107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379241943359375 × 214)
floor (0.379241943359375 × 16384)
floor (6213.5)ty = 6213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2107 / 6213 ti = "14/2107/6213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2107/6213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2107 ÷ 214
2107 ÷ 16384x = 0.12860107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6213 ÷ 214
6213 ÷ 16384y = 0.37921142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12860107421875 × 2 - 1) × π
-0.7427978515625 × 3.1415926535Λ = -2.33356827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37921142578125 × 2 - 1) × π
0.2415771484375 × 3.1415926535Φ = 0.758936994784729 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33356827} λ = -2.33356827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758936994784729))-π/2
2×atan(2.13600442939956)-π/2
2×1.13294045569995-π/2
2.26588091139989-1.57079632675φ = 0.69508458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33356827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69508458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.825413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2107 KachelY 6213 -2.33356827 0.69508458 -133.703613 39.825413 Oben rechts KachelX + 1 2108 KachelY 6213 -2.33318478 0.69508458 -133.681641 39.825413 Unten links KachelX 2107 KachelY + 1 6214 -2.33356827 0.69479002 -133.703613 39.808536 Unten rechts KachelX + 1 2108 KachelY + 1 6214 -2.33318478 0.69479002 -133.681641 39.808536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69508458-0.69479002) × R
0.000294559999999944 × 6371000dl = 1876.64175999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69508458-0.69479002) × R
0.000294559999999944 × 6371000dr = 1876.64175999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33356827--2.33318478) × cos(0.69508458) × R
0.000383489999999931 × 0.767999535244415 × 6371000do = 1876.38782322194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33356827--2.33318478) × cos(0.69479002) × R
0.000383489999999931 × 0.768188152993315 × 6371000du = 1876.84865689571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69508458)-sin(0.69479002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767999535244415-0.768188152993315)× R²
abs(-2.33318478--2.33356827)×0.000188617748899444× R²
0.000383489999999931×0.000188617748899444× 6371000²
0.000383489999999931×0.000188617748899444× 40589641000000 ar = 3521740.18233655m²