↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 875.47 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 875.75 m ↓ |
↑ 1 875.75 m ↓ |
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N 39 |
← 1 875.93 m → 3 518 337 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128631591796875 y=0.379119873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128631591796875 × 214)
floor (0.128631591796875 × 16384)
floor (2107.5)tx = 2107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379119873046875 × 214)
floor (0.379119873046875 × 16384)
floor (6211.5)ty = 6211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2107 / 6211 ti = "14/2107/6211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2107/6211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2107 ÷ 214
2107 ÷ 16384x = 0.12860107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6211 ÷ 214
6211 ÷ 16384y = 0.37908935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12860107421875 × 2 - 1) × π
-0.7427978515625 × 3.1415926535Λ = -2.33356827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37908935546875 × 2 - 1) × π
0.2418212890625 × 3.1415926535Φ = 0.75970398517865 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33356827} λ = -2.33356827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75970398517865))-π/2
2×atan(2.13764335271715)-π/2
2×1.1332349074887-π/2
2.2664698149774-1.57079632675φ = 0.69567349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33356827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69567349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.859155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2107 KachelY 6211 -2.33356827 0.69567349 -133.703613 39.859155 Oben rechts KachelX + 1 2108 KachelY 6211 -2.33318478 0.69567349 -133.681641 39.859155 Unten links KachelX 2107 KachelY + 1 6212 -2.33356827 0.69537907 -133.703613 39.842286 Unten rechts KachelX + 1 2108 KachelY + 1 6212 -2.33318478 0.69537907 -133.681641 39.842286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69567349-0.69537907) × R
0.000294420000000017 × 6371000dl = 1875.74982000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69567349-0.69537907) × R
0.000294420000000017 × 6371000dr = 1875.74982000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33356827--2.33318478) × cos(0.69567349) × R
0.000383489999999931 × 0.767622234444739 × 6371000do = 1875.4659963279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33356827--2.33318478) × cos(0.69537907) × R
0.000383489999999931 × 0.76781089570694 × 6371000du = 1875.92693631401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69567349)-sin(0.69537907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767622234444739-0.76781089570694)× R²
abs(-2.33318478--2.33356827)×0.000188661262201073× R²
0.000383489999999931×0.000188661262201073× 6371000²
0.000383489999999931×0.000188661262201073× 40589641000000 ar = 3518337.3344906m²