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N 80 |
← 49.76 m → 2 476 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160717010498047 y=0.102001190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160717010498047 × 217)
floor (0.160717010498047 × 131072)
floor (21065.5)tx = 21065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102001190185547 × 217)
floor (0.102001190185547 × 131072)
floor (13369.5)ty = 13369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21065 / 13369 ti = "17/21065/13369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21065/13369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21065 ÷ 217
21065 ÷ 131072x = 0.160713195800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13369 ÷ 217
13369 ÷ 131072y = 0.101997375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.160713195800781 × 2 - 1) × π
-0.678573608398438 × 3.1415926535Λ = -2.13180186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101997375488281 × 2 - 1) × π
0.796005249023438 × 3.1415926535Φ = 2.50072424247947 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13180186} λ = -2.13180186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50072424247947))-π/2
2×atan(12.1913202361317)-π/2
2×1.4889539783295-π/2
2.977907956659-1.57079632675φ = 1.40711163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13180186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.143249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40711163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.621558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21065 KachelY 13369 -2.13180186 1.40711163 -122.143249 80.621558 Oben rechts KachelX + 1 21066 KachelY 13369 -2.13175393 1.40711163 -122.140503 80.621558 Unten links KachelX 21065 KachelY + 1 13370 -2.13180186 1.40710382 -122.143249 80.621110 Unten rechts KachelX + 1 21066 KachelY + 1 13370 -2.13175393 1.40710382 -122.140503 80.621110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40711163-1.40710382) × R
7.8100000000525e-06 × 6371000dl = 49.7575100003345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40711163-1.40710382) × R
7.8100000000525e-06 × 6371000dr = 49.7575100003345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13180186--2.13175393) × cos(1.40711163) × R
4.79300000000293e-05 × 0.162954750060126 × 6371000do = 49.760193276533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13180186--2.13175393) × cos(1.40710382) × R
4.79300000000293e-05 × 0.162962455663132 × 6371000du = 49.7625462751093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40711163)-sin(1.40710382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162954750060126-0.162962455663132)× R²
abs(-2.13175393--2.13180186)×7.70560300600298e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.70560300600298e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.70560300600298e-06× 40589641000000 ar = 2476.00185427648m²