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← 49.77 m → | N 80 |
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↑ 49.76 m ↓ |
↑ 49.76 m ↓ |
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N 80 |
← 49.77 m → 2 476 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160701751708984 y=0.101985931396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160701751708984 × 217)
floor (0.160701751708984 × 131072)
floor (21063.5)tx = 21063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101985931396484 × 217)
floor (0.101985931396484 × 131072)
floor (13367.5)ty = 13367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21063 / 13367 ti = "17/21063/13367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21063/13367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21063 ÷ 217
21063 ÷ 131072x = 0.160697937011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13367 ÷ 217
13367 ÷ 131072y = 0.101982116699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.160697937011719 × 2 - 1) × π
-0.678604125976562 × 3.1415926535Λ = -2.13189774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101982116699219 × 2 - 1) × π
0.796035766601562 × 3.1415926535Φ = 2.50082011627871 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13189774} λ = -2.13189774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50082011627871))-π/2
2×atan(12.1924891203523)-π/2
2×1.48896178950556-π/2
2.97792357901111-1.57079632675φ = 1.40712725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13189774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.148743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40712725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.622453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21063 KachelY 13367 -2.13189774 1.40712725 -122.148743 80.622453 Oben rechts KachelX + 1 21064 KachelY 13367 -2.13184980 1.40712725 -122.145996 80.622453 Unten links KachelX 21063 KachelY + 1 13368 -2.13189774 1.40711944 -122.148743 80.622005 Unten rechts KachelX + 1 21064 KachelY + 1 13368 -2.13184980 1.40711944 -122.145996 80.622005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40712725-1.40711944) × R
7.8100000000525e-06 × 6371000dl = 49.7575100003345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40712725-1.40711944) × R
7.8100000000525e-06 × 6371000dr = 49.7575100003345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13189774--2.13184980) × cos(1.40712725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162939338824295 × 6371000do = 49.7658681354885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13189774--2.13184980) × cos(1.40711944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16294704444718 × 6371000du = 49.7682216310602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40712725)-sin(1.40711944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162939338824295-0.16294704444718)× R²
abs(-2.13184980--2.13189774)×7.70562288474053e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.70562288474053e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.70562288474053e-06× 40589641000000 ar = 2476.28423340209m²