↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 898.04 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 898.24 m ↓ |
↑ 1 898.24 m ↓ |
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N 39 |
← 1 898.50 m → 3 603 369 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128570556640625 y=0.382110595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128570556640625 × 214)
floor (0.128570556640625 × 16384)
floor (2106.5)tx = 2106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382110595703125 × 214)
floor (0.382110595703125 × 16384)
floor (6260.5)ty = 6260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2106 / 6260 ti = "14/2106/6260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2106/6260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2106 ÷ 214
2106 ÷ 16384x = 0.1285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6260 ÷ 214
6260 ÷ 16384y = 0.382080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1285400390625 × 2 - 1) × π
-0.742919921875 × 3.1415926535Λ = -2.33395177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382080078125 × 2 - 1) × π
0.23583984375 × 3.1415926535Φ = 0.740912720527588 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33395177} λ = -2.33395177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.740912720527588))-π/2
2×atan(2.09784939114733)-π/2
2×1.12597926004138-π/2
2.25195852008276-1.57079632675φ = 0.68116219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33395177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.725586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68116219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.027719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2106 KachelY 6260 -2.33395177 0.68116219 -133.725586 39.027719 Oben rechts KachelX + 1 2107 KachelY 6260 -2.33356827 0.68116219 -133.703613 39.027719 Unten links KachelX 2106 KachelY + 1 6261 -2.33395177 0.68086424 -133.725586 39.010647 Unten rechts KachelX + 1 2107 KachelY + 1 6261 -2.33356827 0.68086424 -133.703613 39.010647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68116219-0.68086424) × R
0.000297949999999991 × 6371000dl = 1898.23944999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68116219-0.68086424) × R
0.000297949999999991 × 6371000dr = 1898.23944999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33395177--2.33356827) × cos(0.68116219) × R
0.000383500000000314 × 0.776841416822776 × 6371000do = 1898.03993163418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33395177--2.33356827) × cos(0.68086424) × R
0.000383500000000314 × 0.777029000346795 × 6371000du = 1898.49825042537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68116219)-sin(0.68086424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776841416822776-0.777029000346795)× R²
abs(-2.33356827--2.33395177)×0.000187583524019264× R²
0.000383500000000314×0.000187583524019264× 6371000²
0.000383500000000314×0.000187583524019264× 40589641000000 ar = 3603369.30196566m²